Exercice avec longueurs. [1er S]

[mathsl]

Bonjour !!

Alors voila, je suis en 1er S,et pour ceux qui souhaitent m'aider, je suis bloqué sur cet exercice :

"Dans le rectange ABCD de côtés AB = 8 et BC = 6, déterminer la distance AM pour que la bande MBND ait une hauteur h de 2,5.

Je ne demande pas qu'on fasse mon exercie a ma place, mais si vous avez des petites idées pour me lancer, elles seront la bienvenues !!



Il est a noter que toutes les Techniques sont utilisable, ce n'est pas un exercice centré sur un Chapitre précis. ( Techniques de la 6 eme jusqu'a fin Seconde Bien sur )

Recapitulation des données:

AB = 8
BC = 6
AM = 6 - MD
h = 2,5
AM² = MB² - 64 (car MB²=8²=64)

J'ai déjà essayer de me lancer par rapport a Pythagore, mais pour l'instant sans succés !

[Ericovitchi]

le plus simple sans faire trop de trigo, c'est d'écrire que la surface totale du rectangle (qui vaut 48) est égale à la surface des deux triangles donc 2.8x/2 = 8x) + la surface du parallélogramme (qui vaut BM . h)
et BM tu l'as par Pythagore dans le triangle ABM

[mathsl]

le plus simple sans faire trop de trigo, c'est d'écrire que la surface totale du rectangle (qui vaut 48) est égale à la surface des deux triangles donc 2.8x/2 = 8x) + la surface du parallélogramme (qui vaut BM . h)
et BM tu l'as par Pythagore dans le triangle ABM

Merci, sa me donne



Mais comment faire ensuite ?

[Ericovitchi]

tu isoles la racine d'un coté et le reste de l'autre, tu élèves au carré pour te débarrasser de la racine, tu simplifies, regroupes tout d'un seul coté et tu tombes sur un polynôme du second degré.

[mathsl]

merci beaucoup Ericovitchi, tu gère

EDIT : Bizarrement, je trouve

Sa ne me gêne pas mise a part que l'unique racine double est 0.167 ( Mesure Arrondie...ce qui ne parait logique dans ce type d'exercice..)
===> FAUX, ERREUR DE CALCUL

EDIT 2: Apres Erreur de Calcul

Cela parait exessif, mais a la fin, j'obtient eux doubles racines :
X1 = 3.3 X2 = 10

X2 ne peut etre prit comme valeur de AM, car cette mesure sort de la longeur AD ( AD=8 )
La Solution est donc AM = 3.3 ( j'ai refait le schéma grandeur nature, h egal pile poil a 2,5 )

PROBLÈME RÉSOLU

[Ericovitchi]

oui c'est ça.
Très exactement x = ~3.29612

[juju_11]

Bonjour,
j'ai le même ex° et je bloque.

J'en suis a :



Mais comment faire ensuite ? Je ne comprend pas la façon de faire.

Eclairez-moi s'il vous plaît,
Merci d'avance. :happy2:

[juju_11]

Je rappelle le sujet !!

Bonjour !!

Alors voila, je suis en 1er S,et pour ceux qui souhaitent m'aider, je suis bloqué sur cet exercice :

"Dans le rectange ABCD de côtés AB = 8 et BC = 6, déterminer la distance AM pour que la bande MBND ait une hauteur h de 2,5.

Je ne demande pas qu'on fasse mon exercie a ma place, mais si vous avez des petites idées pour me lancer, elles seront la bienvenues !!



Recapitulation des données:

AB = 8
BC = 6
AM = 6 - MD
h = 2,5
AM² = MB² - 64 (car MB²=8²=64)
!

J'en suis a avec la méthode de dessus mais suis bloqué là !! ='(