Exercice asymptote

par **surfer27** » 03 Jan 2009, 16:05

voila, je fais un exo de maths et je n'arrive pas a voir le bout :
la fonction f est definie par f(x) = RACINE (9X2 + 6X +5) le 2 est un carré

On considere les droites D et D' d'equation respectives: y=3X+1, y'=-3X-1

1° demontrer que les droites D et D' sont asymptotes obliques, preciser pour chaque en quelle borne

2° etudier la position de f par rapport a D et D'

alors pour la 1 je sais qu'il faut que f(x) -ax+b soit =0 lorsque ca tend vers l'infini
Ici je developpe et j'obtient 4 !
or lim 4=4
Je ne vois pas ou est mon erreur ?!?

ESt ce que quelqu'un pourait m'eclairer parce que la je bug

Merci d'avance :++:

par **XENSECP** » 03 Jan 2009, 16:18

Alors :

Il faut vérifier que f(x)-(3x+1) -> 0 quand x -> oo

Aide :

par **surfer27** » 03 Jan 2009, 16:23

d'accord soit f(x) = 6x + 2

=>f(x) - ax +b = 6x + 2 -(3X+1)
= 3x + 1

Mais lim 3x +1 = + infini

par **phryte** » 03 Jan 2009, 16:30

Bonjour.

Donc quand x--> +/- inf les asymptotes sont bien :
+ ou - (3x+1)

par **surfer27** » 03 Jan 2009, 16:32

bonjour a toi
a ouii
ok mais comment a tu trouver ce qu'il y a dans la racine ?

par **phryte** » 03 Jan 2009, 16:43

ok mais comment a tu trouver ce qu'il y a dans la racine ?

En sortant (3x+1).
Je me suis trompé il faut diviser par (3x+1)^2 (ce qui ne change rien au raisonnement)

par **surfer27** » 03 Jan 2009, 16:48

ok je t'en remercie maintenant la question 2°, il fau etudier la position des courbes, c'est a dire que f est encadré par les 2 asymptotes ?

par **phryte** » 03 Jan 2009, 17:01

il fau etudier la position des courbes

Tu fais la différence de f(x) - D et f(x) - D' et tu montres que c'est toujours >0

par **surfer27** » 03 Jan 2009, 17:03

ok et ba je t'en remercie, c'est bon j'ai fini :zen:

Exercice asymptote

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