Exercice d'arithmétique

[Ruru04]

Bonjour tout le monde

J'ai un exercice de maths sur lequel je bloque depuis un moment donc j'espère que vous pourrait m'aider

Sujet: On veut determiner quels sont les entiers naturel n tel que n²-1 soit un multiple de 4

1) Testez plusieurs valeurs de n et faire une conjecture

2) Démontrez rigoureusement votre conjecture

Merci d'avance pour votre aide

[Sa Majesté]

Salut,

Qu'as-tu testé comme valeurs ?

[Ruru04]

Salut

J'ai essayé un peu de tout

Avec
5²-1=24
7²-1=48
25²-1=624
2²-1=3
Et plusieurs d'autres mais je comprends pas trop le but de la manœuvre parce que ça me donnes pas que des multiples de 4 donc je sais pas vraiment.

[Sa Majesté]

C'est justement le but de la manoeuvre.
Tu testes plusieurs valeurs (je te conseille de les tester avec un certain ordre et pas au petit bonheur, par exemple 1, 2, 3, 4, 5 jusqu'à 10).
Puis tu découvres un truc qui semble marcher : c'est une conjecture.
Ensuite il faut la démontrer.