Exercice arithmétique FIN TS

par **Dinozzo13** » 31 Aoû 2010, 18:17

Salut à tous !!!

Djmaxgamer et moi callons sur l'exercice d'arithmétique suivant :

Montrer que quel que soit l'entier naturel

, le quotient

est irréductible.

Je pense qu'il faudrait partir du fait de nommer soit p un nombre premier diviseur commun du numérateur et du dénominateur mais après, il doit y avoir une astuce toute conne mais on la trouve pas :triste:

Merci d'avance pour l'aide apportée :++:

par **benekire2** » 31 Aoû 2010, 18:34

Salut cela revient a montrer que

Tu peut remarquer que

ainsi

Tu peut conclure ,

par **Dinozzo13** » 31 Aoû 2010, 18:35

benekire2 a écrit:Salut cela revient a montrer que

Tu peut remarquer que

ainsi

Tu peut conclure ,

Pas besoin du nombre premier p alors ?

par **Dinozzo13** » 31 Aoû 2010, 18:36

benekire2 a écrit:Tu peut remarquer que

Voilà l'astuce toute conne qu'on attendais meric :++:

par **benekire2** » 31 Aoû 2010, 18:36

non je ne pense pas !

PS. J'ai posté le bac marocain pour toi !!

par **Dinozzo13** » 31 Aoû 2010, 18:38

benekire2 a écrit:P.S. : j'ai posté le bac marocain pour toi !

Ah désolé, j'ai pas trop eu le temps d'aller sur Maths Forum aujourd'hui j'irai voir alors, merci :++:

par **benekire2** » 31 Aoû 2010, 18:40

Le plus simple pour conclure c'est la décomposition en facteurs premiers, tu montre que pgcd(a,b)=1 => pgcd(a^n,b^n)=1
or 5 et 6 sont premiers entre eux ...

Exercice arithmétique FIN TS

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