Exercice Application du produit scalaire/barycentre

[damien87fr]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour à tous,

Je suis titulaire d'un bac s et je donne actuellement des cours a deux éleves de 1ere S qui m'ont confié un dm. Nous avons terminé les deux tiers mais j'avoue que je séche sur la derniere partie :briques: , je sollicite donc vos lumiéres, voici l'intitulé :

On cherche a determiner Ek dans le cas general ou k est différent de 1

1- Justifier l’existence des points H1 et H2, barycentres drespectifs de (A,1) (B,k) et (A,1) (B,-k) :hein:
2- Montrez que pour tout point M du plan, MA²-k²MB²= (1-k²)vecteur MH1 . vecteur MH2
3- En déduire la nature de Ek

Sachant qu'avant on nous dit que MA/MB=k avec k réél positif et on a trouvé que M appartient à Ek Ssi MA²-k²MB²=0 :hum:

Merci de votre aide[/FONT]

[Flodelarab]

Je ne vois pas la question qui pose problème.
Différence de deux carrés. Et c'est parti.

[damien87fr]

Comment ca ?

[Flodelarab]

H1 existe si k est différent de -1
H2 existe si k est différent de 1

Partant de là,