Exercice de 2nde petit bug

[Maths_17]

Bonjour, alors voila je dois faire pour la rentrée cet exo de maths :


Donc l'aire du carré est a² et pour trouver l'aire du croissant je fais Aire de C1-Aire C2:

Aire C1 = (Pi*(ad)²)/2
=(Pi*a²)/2

Aire C2 = (Pi*(ac)²)/4
= (Pi*(aV2)²/)4
= (Pi*a²*2)/4
= (Pi*a²)/2

Donc ça voudrait dire que Aire C1 - Aire C2 = 0 :doh:

Alors que je devrais trouver Aire C1 - Aire C2 = a²

Si quelqu'un pourrait m' éclairer ça serait vraiment sympa merci d'avance!!

[cleyz]

M D R ! j'ai le même !
Tu es de où ?

[yvelines78]

bonjour,

aire du croissant =aire du demi-cercle C1 (de centre O et de rayon R=AD=a)-[aire du quart de cercle de centre C et de rayon [AC]- aire du triangle rectangle ACE]

Aire du demi-cercle C1 =pi*(AD)²/2=pi*a²/2

Cacul de AC par Pythagore dans le triangle rectangleADC--->AC=aV2
aire du quart de cercle =pi*(AC)²/4=pi*(aV2)²/4=pi*a²*2/4=pi*a²/2

aire du triangle ACE=AC*CE/2
AC=CE, car (CD) est la médiatrice de [AE] et donc le triangle ACE est isocèle et rectangle en C
aire de ACE=aV2*aV2/2=a²*2/2=a²

aire du croissant=pia²/2-[pia²/2-a²]
=pia²/2-pia²/2+a²=a²

A+

[Quidam]

M D R ! j'ai le même !
Tu es de où ?

Eh, oui ! C'est déjà traité ICI

[Maths_17]

Merci a tous et desole je n'avais pas vu que cette exo avait deja ete traité
;-) et cleyz je suis de Paris.