Exercice 2nde cercle tengants/triangles

[BlueSiide]

issou

[Ben314]

Salut,
On te précise "en résolvant une équation" ce qui signifie qu'il te faut choisir une (ou des) inconnues(s) puis trouver une (ou des) relations qui lient la (ou les) inconnue(s).
Ici, ben comme inconnue, ça semble pas con de prendre le rayon R du cercle bleu.
Ensuite, quelles sont (éventuellement en fonction de R) les distance OI, OK et IK ?
Que te dit le théorème de Pythagore ?

[BlueSiide]

Issou

[Ben314]

Jusque là, c'est très bien et en fait le truc qui t'a échappé, ben c'est le plus simple :
Vu que le grand cercle a pour rayon 2cm, ça vaut combien OA ?
Et les deux cercles centrés en I et J, ils ont quoi comme diamètre ? comme rayon ?
Donc ça vaut combien IC ? et OI ?

[BlueSiide]

issou

[BlueSiide]

issou

[Ben314]

(1) IK=1-r est faux (par contre le IK=IC+r du précédent post était juste...)
(2) Tu n'a pas une équation à deux inconnues, mais une équation à une inconnue vu que les quantités IK et OK tu sait toutes les deux les écrire en fonction de l'unique inconnue R.

[BlueSiide]

issou

[Ben314]

Presque : la méthode est la bonne (remplacer IK et OK par leur expression en fonction de R), mais ton IK n'est toujours pas bon.
On a bien IK=IC+R, mais IC, c'est pas égal à 1, mais à ...

[Ben314]

Mais sinon j'ai trouvé ça : (0.5+r)²=1²+(2-r)²

Ca, maintenant, c'est bon.
Y'a plus qu'à essayer de simplifier l'expression en espérant en déduire que r=???.

[BlueSiide]

issou

[Ben314]

Oui, c'est ça.
En général, on présente plutôt sous forme de fraction, c'est à dire

[BlueSiide]

Bon c'etait pas du tout ca mais tant pis hein

[chan79]

revois l'équation
tu dois trouver r=2/3

[BlueSiide]

issou

[BlueSiide]

issou

[chan79]

revois l'équation
tu dois trouver r=2/3

Oui je viens de m'en rendre compte j'ai réctifié ^^
Pour la deuxième question j'ai trouvé pi c'est bien ça ?

C'est bien ça

[chan79]

Mais la question c) j'vois vraiment pas comment faire O.O

tu calcules l'aire du triangle IJK et tu enlèves les aires des secteurs angulaires mais il y a du calcul
valeur approchée du résultat= 0.12
il y a peut-être une astuce

[BlueSiide]

issou