Exercice 2nd

[JolanBoucheix]

Bonjour, je suis en seconde et je bloque un peu sur le chapitre des fonctions. J’ai un exercice qui suit

« On considère la fonction affine f dont on connait l’image de deux nombres réels:
f(1)=1 et f(5)=-7

Démontrer que pour tout réel x, on a:
f(x)=-2x+3 »



Merci si quelqu’un peut m’aider!

[Carpate]

Bonsoir
Quelle est l'équation générale d'une fonction affine ?
Qu'obtiens-tu si, dans cette équation générale, tu remplaces x par 1 et f(x) par 1 : traduction que le point A(1 ; 1) se trouve sur cette droite.
Et si tu fais la même chose pour traduire que le point B(5 ; -7) se trouve sur cette même droite ?

[JolanBoucheix]

En faisant ça sur un graphique, je trouve que la droite passant par les points a et b et la droite représentée par -2x+3 se coupent à leur origine ( elles ont l’air « opposées » mais je ne sais pas quoi en déduire...)

[Carpate]

Vérifier sur un graphique que la droite d'équation y = -2x+ 3 passe bien par les points A(1;1) et B(5;-7) ne constitue pas une démonstration que l'équation de la droite AB est y = -2x +3
Tu devrais savoir qu'une droite affine a pour équation réduite y = a x + b
Cette droite passe par A (1;1) donc ses coordonnées x = 1, y= f(1) = 1 vérifient l'équation y = ax +b