Exercicces de trigo difficiles

[Lucille 76]

Salut à tous, j'ai des exos de trigo à faire, mais y'en a plusieurs que j'arrive pas, j'ai pas la moindre idée de comment les résoudre. J'suis totallement perdue


Bref, je vous met les exos que j'arrive pas ici, au cas où vous pourriez m'aider :we:.





Merci d'avance ^^.

[Huppasacee]

Bonjour

3c
Mets au même dénominateur

Connais tu les expressions donnant sin ( a + b ) ?
et sin 2a ?

Revois tes formules et la réponse vient toute seule

[_-Gaara-_]

Salut,

tu sais que cos(3x) = 4cos(x)^3-3cos(x) et que

sin(3x)=4sin(x)cos(x)^2 - sin(x)

tu développes etc etc et tu remarque que cos(2x) = 2cos(x)^2 - 1

Résoudre l'équation revient à dire que 4cos(2x) = 2 donc 2cos(2x) = 1 donc
4cos(x)^2 - 2 = 1 donc 4cos(x)^2 = 3 donc...

pour la 4 tu as sin²(x) >= 1/2 donc sin²(x) - 1/2 >= 0 tu poses h(x) = sin²(x) - 1/2 et tu étudies cette fonction... (dérivée, croissance et tout le tralala)

le reste tombe tout seul si tu fais cette question ^^

Pour l'exercice 2 :

sin² + cos² = 1 donc sin² = 1 - cos² donc tu remplaces, tu developpes et tu identifies le tout ^^

la valeur de x, tu as x = arcsin (le machin là ^^ ) voilàà

allé a++++

=)

[Lucille 76]

Merci beaucoup, j'vais voir ça à tête reposée ^^.

[Huppasacee]

Salut,

tu sais que cos(3x) = 4cos(x)^3-3cos(x) et que

sin(3x)=4sin(x)cos(x)^2 - sin(x)

tu développes etc etc et tu remarque que cos(2x) = 2cos(x)^2 - 1

Résoudre l'équation revient à dire que 4cos(2x) = 2 donc 2cos(2x) = 1 donc
4cos(x)^2 - 2 = 1 donc 4cos(x)^2 = 3 donc...

pour la 4 tu as sin²(x) >= 1/2 donc sin²(x) - 1/2 >= 0 tu poses h(x) = sin²(x) - 1/2 et tu étudies cette fonction... (dérivée, croissance et tout le tralala)

le reste tombe tout seul si tu fais cette question ^^

Pour l'exercice 2 :

sin² + cos² = 1 donc sin² = 1 - cos² donc tu remplaces, tu developpes et tu identifies le tout ^^

la valeur de x, tu as x = arcsin (le machin là ^^ ) voilàà

allé a++++

=)

Pourquoi chercher compliqué pour la première question ?

En mettant au m^me dénominateur, on reconnait sin a cosb + sin b cos a
et le tour est joué

[Lucille 76]

J'ai un peu de mal je vous montre ce que j'ai fait, pouvez vous m'aider un peu s'il vous plaît ?

[Taupin]

Euh t uas finis ou pas finalement ? :briques:

[Lucille 76]

Nan en fait j'ai essayé mais je bloque sur certains trucs.
J'ai marqué là où je bloquais sur ma copie :++:

[Taupin]

Exo 1 ou exo 2 ?

[Lucille 76]

... Les deux ^^
J'arrive à en finir aucun, si quelqu'un pouvait me donner quelques indications :we: ...

[Taupin]

Bon clairement qu'est-ce que tu n'arrive pas à démontrer ?

[Lucille 76]

Dans l'exo 3) c) :
En fait je dois développer 4cos(2x) puis l'expression donnée de A(x) et faire en sorte que les 2 soient égaux ?
Là je sais pas quelle formule utiliser, celle de sin(a+b)=... et sin(2a)=... ou bien cos(3x)=... et sin(3x)=...

Dans l'exo 3) d) :
J'arrive à 4cos(x)² = 3. Là il faut que je change d'inconnue en posant X = cos(x)² ? Après est ce qu'il faut que j'ajoute +2k(pi) ? Désolée mais j'ai loupé une semaine de cours et y'a pas mal de points de trigo dont je suis pas sure ...

Dans l'exo 4) :
On fois la fonction posée, si je ne me trompe pas il faut que j'étudie son signe ? Pour celà il faut que je fasse un changement d'inconnue ? J'maîtrise pas trop les équations avec des sin²(x) dedans ^^. D'ailleur sin²(x) est bien égal à sin(x)² nan ? Enfin vous voyez j'suis perdue ...

Dans l'exo 5) :
Pareil que pour le 4)

Dans l'exo II) :
Je suis pas sure de mon résultat pour cos(x) et vaut mieux pas que je continue avec une faute ici ^^

[Lucille 76]

:cry: Personne peut m'aider ?

[Noemi]

Dans l'exo 3) c) :
A partir de A(x), réduis au même dénominateur puis utilise les relations
sin(a+b)=... et sin(2a)=...

Dans l'exo 3) d) :
J'arrive à 4cos(x)² = 3.
cela revient à résoudre cos(x)² - 3/4 = 0.
Expression à factoriser.