Exemples : cours sur dérivées

[Matthew]

Bonjour à tous,

J'étudie en ce moment les dérivées et j'ai quelques exemples à faire, seulement je n'arrive vraiment pas à calculer une dérivée, à la séparer en plusieurs fonctions etc.
Pourriez-vous résoudre ces quelques exemples étape par étape, en commentant à chaque fois pour que je puisse comprendre svp, merci.

1) f(x) = x-4- 1/(4x-4) ;

2) f(x) = (x²-5x)/(x-1) ;

3) f(x) = (3x^3 -x +2) /7

[patate1]

Bonjour,
Prenons d'abord la premiere :
f(x) = x-4- 1/(4x-4)

Tu prends tout d'abord x-4 (tu sais que la dérivée de x est 1 et celle d'une constante est 0)
aprés tu prends 1/(4x-4)
de la forme (U/V)' c'est la dérivée d'un quotient
(UV)'=(U'V-UV')/V^2
avec U=1
U'=0
V=4x-4
V'=4 (4-0 si tu préferes)

Tu comprends mieux?

[cleyz]

Je crois que tu te compliques ..

pour calculer la dérivée de 1/(4x - 4) il est plus simple d'utiliser la formule de l'inverse plutôt que celle du quotient.

[Matthew]

Je n'arrive pas a faire la dérivée de l'inverse avec " -1/4x-4 "
Pouvez-vous m'aider ? étape par étape svp

[Matthew]

Et pour la seconde, la réponse est bien : 2x + 5 ? merci

[Matthew]

Et la troisième 3x²-1 ? merci