Excercie t es factorisation

[a22]

bonjour je suis en terminale es,
je dois factoriser ce polynôme : f(x)= 4x^3 -6x^2 + 3x + 62
et je doit trouver f(x) = (x+2)(4x^2 -14x +31)

quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp . j'ai cherché compris que c'était du programme de 1s mais je n'arrive pas à trouver le b pour le 2nd polynome. je sais que comme f(-2)=0, le polynome factoriser se multiple par (x+2).
on a donc f(x)= (x+2)(ax^2+bx+c)
f(x)= ax^3 + 2ax^2 +bx^2 + 2bx +cx +2c

après je n'arrive pas, je me perds, quelqu'un pourrait-il m'aider pour trouver a,b et c merci pour toute réponse.

[XENSECP]

Et tu finis par une identification des termes...

[a22]

Bonjour, c'est Justement la que je bloque. Je ne sais quelle morceaux prendre. Voilà merci.

[herve67]

Salut,
f(x)= ax^3 + 2ax^2 +bx^2 + 2bx +cx +2c
f(x)= 4x^3 -6x^2 + 3x + 62

soit
ax^3=4x^3
(2a+b)x^2=-6
...

[miss32]

Bonjour,
J'ai un devoir maison de maths à faire pour demain et je n'arrive pas à faire cet exercice :
Consigne : Corriger les erreurs dans ces factorisations extraites de copies d'élèves.
A = ( déjà fait )

B = 4(x-1)au carré - 9(4x-4)
= [2(x-1)-3(2x-2)][2(x-1)+3(2x-2)]
= (2x-2-6x-6)(2x-2+6x-6)
= (-4x-8)(8x-8)

svp aidez moi :triste: