Excercie diviseurs,...

par **colro51** » 19 Sep 2010, 22:08

Bonjour à tous, j'ai un excercie sur les nombres premiers, divisions, etc...

Voilà :

1) Vérifier l'égalité -16x959+55x279 = 1. En dédire que 959 et 279 n'ont qu'un seul diviseur commun positif 1.

2) A partir de l'égalité -3x325+14x70 = 5, déterminer les diviseurs communs à 325 et 70.

Pourriez-vous m'aider svp, je bloque :/.

par **flavigny** » 19 Sep 2010, 22:12

Pour le 1. suppose qu'il existe un diviseur commun différent de 1 et vois où ça te mène.

par **colro51** » 19 Sep 2010, 22:18

flavigny a écrit:Pour le 1. suppose qu'il existe un diviseur commun différent de 1 et vois où ça te mène.

Euh, je sais pas trop comment faire ça, comment le forumler, je vois vraiment pas, j'ai du mal avec les diviseurs

par **flavigny** » 19 Sep 2010, 22:20

On commence par

Soit d un diviseur commun de 959 et 279,...

Peux tu écrire 959 et 279 en fonction de d ?

par **colro51** » 19 Sep 2010, 22:29

flavigny a écrit:On commence par

Soit d un diviseur commun de 959 et 279,...

Peux tu écrire 959 et 279 en fonction de d ?

Bah forcément non, c'est dit dans la question, mais je vois pas du tout comment le démontrer.

d divise 959+279?
Je sais pas du tout là

par **flavigny** » 19 Sep 2010, 22:32

Ben si tu peux !

Quand on dit que d est diviseur de x, ça veut dire que x=dp, donc tu peux écrire que 959=dp et 279=dq, p et q étant des entiers

Essaye de continuer en utilisant maintenant l'égalité du début qui n'est pas là que pour décorer

par **colro51** » 19 Sep 2010, 22:54

flavigny a écrit:Ben si tu peux !

Quand on dit que d est diviseur de x, ça veut dire que x=dp, donc tu peux écrire que 959=dp et 279=dq, p et q étant des entiers

Essaye de continuer en utilisant maintenant l'égalité du début qui n'est pas là que pour décorer

Euh,...

-16(dp) + 59(dq) = 1
d[(-16)p + 59q)] = 1

Lol, non, rien à faire, ça vient pas, j'dois pas être fait pour ça...

par **flavigny** » 19 Sep 2010, 23:00

Mais si tu as trouvé ! même si tu ne le vois pas

Ta dernière ligne où tu as factorisé d te montre que d est aussi diviseur de 1 puisque tu écrit dz=1. Le seul diviseur de 1 étant lui même, d = 1 CQFD !

par **colro51** » 20 Sep 2010, 05:25

flavigny a écrit:Mais si tu as trouvé ! même si tu ne le vois pas

Ta dernière ligne où tu as factorisé d te montre que d est aussi diviseur de 1 puisque tu écrit dz=1. Le seul diviseur de 1 étant lui même, d = 1 CQFD !

Ahhhh, merci bien, je viens de percuter

Bonne journée!

par **colro51** » 20 Sep 2010, 05:32

Et pour le deuxieme, on trouve 1 et 5 ?
Par contre, pour vérifier -16x959 + 55x279=1 comme demandé, on le fait à la calculatrice, non? Ou faut utiliser une méthode.
merci

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 07:48

Pour le 2) c'est ça : tu as pigé la méthode

Pour la vérif il faut bien évidemment faire le calcul. A la main, de tête ou à la calto c'est égal

par **colro51** » 20 Sep 2010, 18:21

flavigny a écrit:Pour le 2) c'est ça : tu as pigé la méthode

Pour la vérif il faut bien évidemment faire le calcul. A la main, de tête ou à la calto c'est égal

D'accord, merci de m'avoir accordé un peu de ton temps

Excercie diviseurs,...

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