on dit aussi identités remarquables
on remarque que la multiplication peut venir distribuer sur l'addition:
en effet, si l'on calcule
avec trois nombres quelconques notés par les lettres k,a et b:
que l'on note plus simplement
évaluons maintenant le carré d'une somme
on appelle k le facteur a+b de gauche dans le produit
ainsi k=a+b
on remplace ensuite k par sa valeur a+b
la multiplication distribue aussi à droite
ce que l'on écrit plus simplement
enfin les produits ba et ab donnent le même résultat.
on dit qu'ils sont égaux.
remarque: 2ab s'appelle le "double produit"
exemple:
calculons
le carré de 20 vaut:
le carré de 6 vaut:
le produit simple de 20 par 6 donne
le produit double vaut:
