Examen dans 12hr , besoin d'aide

[arsennic]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour dériver cette équation à l'aide de f '=(u'*v)-(u*v')/v^2:

f= 600(1-t^2) / (t^2+1)^2

J'ai essayé une heure et je n'y arrive pas :cry:

merci

[tigri]

bonsoir

une heure! et où sont tes calculs?

u=1-t² u'=........

v=(t²+1)² = w² d'où v'= 2w w' avec w=t²+1 et w'=........

f '(t)= 600 (u'v-uv')/v²=.......

[fonfon]

Salut,

J'aurais besoin d'aide pour dériver cette équation à l'aide de f '=(u'*v)-(u*v')/v^2:

f= 600(1-t^2) / (t^2+1)^2

tu poses donc u(t)=600-600t^2 donc u'(t)=-1200t

v(t)=(t^2+1)^2 donc v'(t)=4t(t²+1)

donc on remplace

f'(t)=(-1200t*(t²+1)²-((600-600t²)(4t(t²+1))))/(t²+1)^4 en developpant et en simplifiant on trouve

f'(t)=1200t(t²-3)/(t²+1)^3

[arsennic]

Merci de l'aide fonfon, sauf que mon problème est lors de la simplification, je n'arrive pas à la bonne réponse, je crois que c'est le -1200t(t^2+1)^2 qui m'induie en erreur. Ma réponse me donne des t^5 et je sais que ce n'est pas du tout bon.

merci d'avance...

[arsennic]

salut , est-ce que quelqu'un pourrait me dire comment simplfier ceci:

=-1200t*(t²+1)²

merci

[julian]

Salut,

-1200t*(t²+1)²=-1200t*(t^4+2t²+1)=-1200^5-2400t^3-1200t

Et ces termes devraient se simplifier avec l'autre membre du numérateur. :++:

[fonfon]

Re,

je te le developpe

-1200t*(t²+1)²=-1200t(t^4+2t²+1)=-1200t^5-2400t^3-1200t

(600-600t²)(4t(t²+1))=(600-600t²)(4t^3+4t)=2400t^3+2400t-2400t^5-2400t^3=-2400t^5+2400t

donc
-1200t*(t²+1)²-(600-600t²)(4t(t²+1))=-1200t^5-2400t^3-1200t+2400t^5-2400t=1200t^5-2400t^3-3600t=1200t(t²-3)(t²+1)

donc f'(t)=1200t(t²-3)(t²+1)/(t²+1)^4=1200t(t²-3)/(t²+1)^3

A+