Ex31p30 livre transmath 1ere S

[zumzut]

Voila j'ai besoin d 'aide


f est la fonctio rationnele definie sur R\{-2}par f(x)=(x²-x)/(x-2).Cf est sa courbe représentative ds la repere (o,i,j)
Objectif: trouver trois reel a,b,c tels que pour tout x de R\2 ,f(x) ax+b+(c/(x-2), puis etudier la position de Cf parbraport a la droite d'equation y=ax+b
1.La forme a obtenir pour f(x)est assez differentes de celle qui est donnée par la definition de f. en effet,f(x) est donnée sous forme d'un quotient ce qui n'est pas le cas pour ax+b+(c/(x-2). on peut alors penser transformer l'expression
ax+b+(c/(x-2)en reduisant au meme denominateurafin d'obtenir un quotient

a)Effectuer cette operation, puis réduisez le polynome obtenu au denominateur
b)verifiez que l'objectif revient a trouvez trois reel a, b, c tels que pour tout x different de2


pouriez vous me mettre sur le bon chemin merci d'avance

[kikou25]

ooooooooooooooooooooohhhhhhhhhhh
j'ai le meme!!!!!!!!!!!!
t dans kel lycée???,

[zumzut]

toi t dans lekel

[minidiane]

1ère question tu résous f(x) ax+b+(c/(x-2)) =(x²-x)/(x-2)

[Yelim]

f(x)= (x²-x)/(x-2)

il faut trouver a, b et c tel que f(x)= ax + b + (c/x-2)

tu mets tt sur le même dénominateur

ax(x-2) + b(x-2) + c/(x-2)
ax²-2ax + bx - 2b + c/(x-2)

tu as donc le même dénominateur que f(x)= (x²-x)/(x-2)

il faut ensuite que le numérateur soit sous la même forme
tu rassembles en factorisant les x², x et les réels

(ax²+(-2a + b)x + (-2b+c))/(x-2)

A identifier avec f(x)= (1x²-1x +0)/(x-2) (j'ai mis les 1 et 0 pour que tu comprennes)

tu fais un système

a=1
-2a+b=-1
-2b+c=0

tu n'as plus qu'à calculer les valeurs de b et c et à conclure !

[zumzut]

comment sait tu ke a=1

[minidiane]

tu identifies (ax²+(-2a + b)x + (-2b+c))/(x-2) avec f(x)= (1x²-1x +0)/(x-2)

[Yelim]

il faut identifier (1)ax² à (1)x²

les 2 fonctions au final sont sous la même forme

[zumzut]

tu identifies (ax²+(-2a + b)x + (-2b+c))/(x-2) avec f(x)= (1x²-1x +0)/(x-2)

je ne comprend toujours pa ce passage pouriez vous m'expliqué
pourquoi remplace ton bpar 0 et a par 1

[zumzut]

aidez moi svp