Euro anglais dossier bac

[EloMBL]

Bonjour!
J'aurais besoin d'aide pour résoudre un exercices de maths que j'utiliserais dans mon dossier de bac en euro anglais
le voici :
Dans ce dossier, nous nous intéresserons mathématiquement à un siège ayant eu lieu en France et opposant anglais et français : la bataille de Caen.
Cette bataille prit place du 18 aout au 19 septembre 1417 dans laquelle Guillaume III de Montenay dut résister a Henri V. Ici nous nous intéresserons à la première partie de la bataille : la tentative de la prise des remparts par Henri V. Ce sujet m’a particulièrement intéressé car j’ai moi même eu l’occasion de visiter cette forteresse qui malgré le temps et les guerres à su garder un état remarquable !

Approche Mathématique
D’abord, nous allons mettre en place le contexte du point de vu Anglais :
Ils se situent à 500m de la muraille de 30m de haut, sont hauts de 1m et 2m devant eux il y’a une levée de terre de 1,2m pour les protéger. Sachant que pour faire un maximum de dégâts, la muraille doit être touchée en son quart supérieur et le boulet est tiré à une vitesse de 450m/s.
Calculons l’angle que doit être donné au canon pour atteindre son but. Représentons donc la situation sous la forme d’un schéma :
Avec : -C le canon
-F la forteresse
-LdT la levée de terre
-Z la zone que doit atteindre le canon (le quart supérieur de la hauteur du mur)
La trajectoire du boulet devra donc être une parabole, mais deux contraintes sont présentes :
La levée de terre :
La zone limite à frapper :



On considère que le boulet n’est soumis qu’à son propre poids et que les résultats sont arrondis au centième .
On a donc d’après des archives anglaises avec g = 10, v = 450, sin α est à calculer.
Or, z(500) > (3/4)x30  z(500) > 22.5
22.5 < -0.5(10/450^2)500^2(1+tan^2Φ) + 500tan Φ +1
21.5 < -6.17(1+tan^2 Φ) + 500 tan Φ
21.5 < -6.17-6.17tan^2 Φ+ 500 tan Φ
0 < -6.17tan^2Φ+ 500 tan Φ – 27.67
Let X be tan Φ
We have : 0 < -6.17X^2+ 500 X – 27.67
DISCRIMINANT :
Le discriminant Δ = b2 − 4ac = (500)2 − 4×-6.17×-27.67 = 249317.1044
Δ > 0 alors l'équation -6.17x2 + 500x − 27.67 = 0 admet 2 roots X1 et X2


SOLUTION REELLE :
X1 = (-b − √Δ)/2a = (-500 − √(249317.1044)) / (-12.34)
X2 = (-b + √Δ)/2a = (-500 + √(249317.1044)) / (-12.34)
X1 = 80.981899304342 et X2 = 0.055377843146012
With X = tan Φ
We have : Φ1 = arctan81 = 89.3
Φ2 = arctan0.05=2.86

[Krayz]

Bonjour (c'est en option) ?!

Ceci dit, exo très intéressant !

[EloMBL]

Bonjour (c'est en option) ?!

Ceci dit, exo très intéressant !

Bonjour ! Désolee, j'étais dans l'urgence quand j'ai écrit ce message, mais voilà je l'ai modifié !
-Elo