Salut,
J'ai un prtit pb concernant cos2x.sin3x=?
même en utilisant Euler je n'arrive pas à retrouver la réponse qui est 1/2(sin5x+sinx).
Si il est possible qu'une personne d'écompose le développement ce serai sympa.
Merci
Euler
4 messages
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par nada-top » 16 Sep 2006, 11:34
salut
 . sin(2x) = \frac{e^{i3x} + e^{-3ix}}{2} .\frac{e^{i2x} - e^{-2ix}}{2i} = \frac{1}{2}\left( \frac{(e^{i3x} + e^{-3ix}).(e^{i2x} - e^{-2ix})}{2i} \right)=..)
donc maintenant tu doit dévelloper et simplifier en utilisant)
par ex} = e^{i5x})
....
donc maintenant tu doit dévelloper et simplifier en utilisant
par ex
par panoramix » 16 Sep 2006, 11:51
Salut,
je n'ai pas fait le calcul avec Euler mais dans ce cas, je pense que ce n'est pas la meilleure méthode (si quelqu'un se sent d'attaque...)
Je pense qu'il faut mieux utiliser les formules trigo :
A=cos2x sin3x
2A=2cos2x sin(2x+x)
or sin(2x+x)=sin2x cosx + cos2x sinx, donc
2A=2cos2x sin2x cosx + 2cos2x cos2x sinx
2A=sin4x cosx + 2cos²2x sinx (car sin2x=2sinx cosx)
2A=sin4x cosx + cos4x sinx + sinx (car cos2x=2cos²x-1)
2A=sin5x + sinx (car sin(a+b) = sina cosb + cosa sinb)
A+
je n'ai pas fait le calcul avec Euler mais dans ce cas, je pense que ce n'est pas la meilleure méthode (si quelqu'un se sent d'attaque...)
Je pense qu'il faut mieux utiliser les formules trigo :
A=cos2x sin3x
2A=2cos2x sin(2x+x)
or sin(2x+x)=sin2x cosx + cos2x sinx, donc
2A=2cos2x sin2x cosx + 2cos2x cos2x sinx
2A=sin4x cosx + 2cos²2x sinx (car sin2x=2sinx cosx)
2A=sin4x cosx + cos4x sinx + sinx (car cos2x=2cos²x-1)
2A=sin5x + sinx (car sin(a+b) = sina cosb + cosa sinb)
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