étudier le signe de f'(x)

[guigui51250]

Salut tout le monde

Dans un de mes exo je rencontre un problème.
Sur ,
donc

je dois déterminer le signe de pour ensuite voir les variations de

voilà ce que j'ai fait :







après je bloque, je n'arrive pas à en conclure le signe de

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire svp?

[rain]

f'(x)>=0 <=> x(x-3)>=0
donc f décroissante sur [0,3].
Si tu comprends pas tout demande j'te donnerai les détails des calcules.

[guigui51250]

f'(x)>=0 x(x-3)>=0
donc f décroissante sur [0,3].
Si tu comprends pas tout demande j'te donnerai les détails des calcules.

et pourquoi? je n'ai pas compris ton raisonnement :hum:

[Equiangle]

f'(x)>=0 x(x-3)>=0
donc f décroissante sur [0,3].
Si tu comprends pas tout demande j'te donnerai les détails des calcules.

Je pense que tu as du te tromper dans tes calculs...Ce n'est pas ça. f'(3) n'est pas nul donc ça ne va pas!

[rain]

f'(x)>=0 <=> 1>=(x²+1)/(x²-1)² <=> (x-1)²>=x²+1
Ensuite tu devellopes, tu mets tout du même coté et t'obtient :
x^4-3x²>=O <=> x(x-3)>=0, OK?

[Equiangle]

guigui51250,
Pour connaitre les variations de f(x), donc le signe de f'(x) moi j'aurais plutôt essayé de mettre f'(x) sous forme d'un produit de facteur. f'(x)=A*B/C² donc après il est simple d'étudier le signe de A et de B.(C² étant positif).

[rain]

Euh oui merci j'ai fait une erreur mais la marche à suivre est la même, et les racines c'est + et - racine de 3 .

[guigui51250]

ok je vais essayer de faire comme ça

[guigui51250]

ah c'est bon j'ai trouvé, merci pour vos conseils :we:

[guigui51250]

guigui51250,
Pour connaitre les variations de f(x), donc le signe de f'(x) moi j'aurais plutôt essayé de mettre f'(x) sous forme d'un produit de facteur. f'(x)=A*B/C² donc après il est simple d'étudier le signe de A et de B.(C² étant positif).

avec cet méthode je trouve f'(x) négatif sur 1;racine de 2 et positif sur racine de 2;+ l'infini

et j'ai vérifié c'est bon, merci pour l'explication :we: