Etudier les variations d'une fonction

[gigamesh]

f(x)=x-1-2/(x-2) = u(x) +v(x) avec u(x)=x-1 (affine) et v(x)=-2/(x-2) (fonction associée à la fonction inverse).
Tu peux utiliser la première question, une fois que tu as prouvé que v est croissante.

[gigamesh]

si 2 0 1/x1-2>1/x2-2 car la fonction inverse est décroissante [B]sur ]0;+infini[
--> -2/x1-2<-2/x2-2 car on multiplie par un nombre négatif donc ca inverse

est ce que c'est comme cela qu'il faut le prouver?

Oui c'est ça !
Pense à préciser sur quel intervalle la fonction est croissante ou décroissante ;
"croissante" ça n'existe pas, c'est toujours "croissante sur l'intervalle machin truc", et c'est pareil pour une fonction décroissante sur un intervalle.