Etudes de fnctions et Problèmes

[yoan1]

Bonjour
J'ai un exercice à faire et je ne sais pas quelle méthode je dois utiliser pour le finir...Voila l'exo

Utiliser le tableau de variation de la fonction cube pour dire à quel intervalle appartient x au cube lorsque: x appartient à
a) [-1;3]
b) [2;+ l'infini[
c) ]-l'infini;1/2[

Voila je voudrais juste connaitre le technique pour y remédier :help:
Merci d'avance.

[Black Jack]

Le tableau de variations de f(x) = x³ devrait te permettre de conclure que f(x) est strictement croissante sur R

Et que donc, si x varie dans [a ; b] (avec a et b réels), alors x³ varie dans [a³ ; b³]

...

:zen:

[yoan1]

Merci beaucoup.... mais je ne comprend tjrs pas :s
Moi j'ai trouver que le a) appartenait à l'intervalle [0; +l'infini[ mais si c'est juste ce n'ai pas la bonne technique que j'ai utiliser

[Black Jack]

Merci beaucoup.... mais je ne comprend tjrs pas :s
Moi j'ai trouver que le a) appartenait à l'intervalle [0; +l'infini[ mais si c'est juste ce n'ai pas la bonne technique que j'ai utiliser

Comme je l'ai montré :

"si x varie dans [a ; b] (avec a et b réels), alors x³ varie dans [a³ ; b³]"

Et donc x varie dans [-1 ; 3], alors x³ varie dans [(-1)³ ; 3³], soit donc dans [-1 ; 27]

Non ?

:zen:

[yoan1]

haaa merci.... je comprend mieux
donc la b) appartient à l'intervalle [0;+l'infinie[
et la c) '' " " ]-l'infinie; 0]
Si j'ai bien compris :)

[yoan1]

il faudrait vraimant que vous confirmiez mes réponse... c'est un devoir noté.
Merci d'avance.

[Clu]

haaa merci.... je comprend mieux
donc la b) appartient à l'intervalle [0;+l'infinie[
et la c) '' " " ]-l'infinie; 0]
Si j'ai bien compris

Désolé mais 2^3 et (1/2)^3 ne font ni l'un ni l'autre 0.

[yoan1]

Houla pourquoi faut-il que 2^3 et (1/2)^3 fassent 0
Et alors si il doivent faire 0 dans quel intervalle appartiennent-il ?

[Clu]

si x varie dans [a ; b] (avec a et b réels), alors x³ varie dans [a³ ; b³]

Si tu appliques cette méthode pour la question b) cela fait [2^3;(+l'infini)^3] = [8;+l'infini] ce qui n'est pas ce que tu proposais (attention n'écrit jamais (+l'infini)^3 sur ta copie^^)

[yoan1]

Daccord merci bcp