Etude de variation de fonctions

[sasuke22]

Bonjour,je suis en 1ére S et j'ai du mal avec un exercice sur les fonctions.
Voici cet exercice:
"Dans un plan muni d'un repère orthonormal(O,i,j),on considère la courbe C d'équation y=racine de x et le point A de coordonnés(2;0).
L'objet de ce problème est de déterminer le point de C qui est le plus proche de A.
Soit x un réel positif et M le point de la courbe C d'abscisse x.
1°)Exprimer AM en fonction de x.
2°)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;+infinie[ par: f(x)=(x-3/2)au carré+7/4
a)Quelle relation existe t-il entre entre AM et f(x)?
b)Déterminer le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [o;+infinie[.
c)En déduire les coordonnés du point M pour lequel la distance AM est minimale et préciser la valeur de ce minimum.

Merci d'avance pour votre aide.

[Sa Majesté]

Bonjour,
Commence par exprimer les coordonnées du vecteur AM

[sasuke22]

je trouve AM=(xa-xm;ya-ym) qu'est ce que je peux faire ensuite?

[Sa Majesté]

Tu connais xa et ya
Tu connais une relation entre x et y

[sasuke22]

heu non je comprend pas ce que tu veux dire

[sasuke22]

j'arrive à cette conclusion:AM=(xa-xm;ya-ym),pour la deuxième question je ne comprend pas

[sasuke22]

pour la deuxième question je ne vois pas le rapport entre f(x) et AM.

[Sa Majesté]

j'arrive à cette conclusion:AM=(xa-xm;ya-ym),pour la deuxième question je ne comprend pas

Tu connais xa et ya
Tu connais une relation entre x et y
Tu remplaces et tu calcules AM grâce aux coordonnées du vecteur AM