Etude d'une suite

[coco01]

j'ai un exercice sur les suites a faire et je n'y arrive pas ! quelqu'un peu m'aider ??

voila l'énoncé:

u est une suite définie par u(1)=1/3 et pour tt entier naturel k>(ou =)1,
u(k+1)=(1/3)u(k)+(1/3)

1)on considère la suite v définie pour tt entier k de -{0} par v(k)=u(k)-(1/2)
Démontrer que v est une suite géométrique.

2)En déduire l'expresion de uken fonction de k.
Montrer que la suite u est convergente et présiser sa limite.

j'attend votre aide !
Merci d'avance

[jojoxxx]

ben tu commences par calculer Vn+1 puis tu fais apparaiter Vn et la raison Q grace aux Uns et a l'écriture de départ de Vn.

apres tu te sers de l'écriture de Vn en fonction de Un, vu que tu as calculé Vn en fonction de n tu as juste a remplacer pour calculer Un en fonction de n

ensuite tu étudies convergence ....

(je dis Un mais dans ton cas c est k (question d habitude)) :id: