Etude d'une suite dite "recurrente" : u_{n+1}=1/(2-u_{n})

[Anonyme]

Bonjour Jessica

Ce topic concerne l'étude d'une suite de type avec donné
EXEMPLE (dans ton DS) : avec


Le 1ier réflexe est de calculer ...etc.... pour essayer de voir si cette suite est "arithmétique" ou "géométrique" ou "autre"
Comme et et : On peut conjecturer que (ET cela n'a rien d'évident que ) : )

Le 2ième réflexe est de tracer le graphe de la fonction et celui de la droite , ce qui permet de tracer à partir de puis puis ...etc.... ( voir PS n°2) )
ce qui revient A TRACER les différents points ...etc.... de cette suite sur l'axe des abscisses

ET A toi d'essayer de prouver si cette suite converge (ou ne converge pas ) vers une limite L ?

PS n°1) : Théorème
Si la fonction est continue, ET si la suite converge vers une limite , on a forcément

Dans ton exercice, cela veut dire que si converge vers une limite L alors
ou
A toi d'essayer de prouver que cette suite converge (ou ne converge pas) vers ou

N'hésite pas à poser des questions sur ce site si besoin ...

PS n°2) :voici les 2 graphes qu'il faut dessiner :
http://cjoint.com/?AKjxBuBbSO1
et
http://cjoint.com/?AKjxCRfvMxZ