Étude d’une fonction

[Celiacroi68]

Bonjour, j’ai un dm de maths à faire, et j’en suis à la dernière question du premier exo (il y en a 2) à savoir :
Étudier le signe de phi(x) = (x+1)(exp(-x)) -1
(Définie sur R)

Je suis vraiment bloqué sur ca ! Merci pour vos réponses

[titine]

Tu peux, par exemple, facilement montrer que phi a pour maximum 0 , donc que phi(x) <= 0 pour tout x.
Pour cela, dérivée, tableau de variations ...

[WillyCagnes]

bsr

Phi(x) est tj negatif et s'annule pour x=0

calcule Phi'(x)

[Celiacroi68]

Merci pour vos réponse,
J’ai essayer de calculer la dérivé mais son signe est négatif puis positif ce n’est pas normal, puisque je n’ai pas le maximum mais le minimum en faisait leS variation ..

[pascal16]

tu as peut être mal développé le (-1) qui vient de la dérivée de exp(-x)

phi(x) = (x+1)(exp(-x)) -1
en -oo, exp(-x) tend ver +oo; x+1 tend vers -oo, leur produit vers -oo
elle va commencer par être croissante

[Celiacroi68]

Oui exact, je m’etais Trompé sur la dérive’ ! Merci pour votre aide