Etude d'une fonction

par **Naomii24** » 02 Mai 2010, 15:35

Bonjour à tous, j'espère que vous pourrez m'aider. Je m'y prends un peu tard car je dois rentre ce devoir demain mais je viens juste de découvrir ce site...
J'ai une étude de fonction à faire, la fonction est la suivante : f(x)=-2x²+7x+2/3-x.
J'ai un doute énorme sur le domaine de définition ainsi que sur les limites aux bornes de son ensemble de définition.
Serait-il possible que vous m'aidiez?
Merci d'avance,
cordialement,
Naomi.

par **didinebdx** » 02 Mai 2010, 15:39

Pour l'ensemble de définition, tu dois tout simplement éliminer les valeurs interdites donc ici :

Quant à tes limites, vu que les cherchent en l'infini, il te suffit de mettre x en facteurs et de simplifier

.

par **Naomii24** » 02 Mai 2010, 15:50

Merci pour le domaine de définition c'est bien ce que je pensais!
Mais pour les limites je dois les chercher aux bornes du domaine de définition donc aussi : lim f(x) quand x tend vers 3 en étant plus petit que 3 et lim f(x) quand x tend vers 3 en étant plus grand que 3 et c'est ça que j'arrive pas à faire, sinon pour l'infini y'a pas de problèmes!
Cordialement,
Naomi.

par **didinebdx** » 02 Mai 2010, 15:53

ça te donne une dérivée de la forme :

Et ça, c'est une forme que l'on connait.

par **Naomii24** » 02 Mai 2010, 15:59

Ok, merci beaucoup.

par **oscar** » 02 Mai 2010, 16:04

f(x) = ( -2x² +7x+2)/ (3-x)
Le dom f est bien R \ {3}
Limites
Si x---> infini, f--> -2/(-1) =
Signes de (3-x) ++++++0-------
x--> 3 ; x> 3, f--> -2/ O ---> -oo
X---> 3 , x <3 f-->

par **didinebdx** » 02 Mai 2010, 16:06

Laisse la chercher plutôt que de donner les réponses ;). C'est moins instructif sinon !

Etude d'une fonction

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Limites

Merci

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