Etude d'une fonction rationnelle

[didou972]

Aidez moi svp, merci d'avance :

f est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par :

f(x) = x²+4x+2 / x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1.a) Vérifier que, pour tout x > -3,
f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)² (C'est OK)

b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.(C'est OK)

c) Dresser le tableau de variation de f.(C'est OK)

2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées. :hein:

b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A. :hein:

3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses. :hein:

b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B. :hein:

[pimboli4212]

Bonsoir
2)a]
b]
utiliser la formule Tx0 : y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
3)a]
Il faut résoudre l'équationf f(x)-0 = 0 (car l'équation de l'axe des abscisses est y = 0)
b]
même formule

[rdb]

Bonsoir
2)a]
b]
utiliser la formule Tx0 : y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Sachant que cette formule est l'équation de la tangante.

[Frangine]

Est-ce que x²+4x+2 / x+3 signifie

x² + 4x + (2/x) + 3
ou x² + (4x+2/x) + 3
ou x² + 4x + (2/(x+3))
ou x² + ((4x+2)/x) + 3
ou ((x²+4x+2)/x) + 3
ou autre chose ?!?!?!

Il faudrait apprendre à poser son énoncé !

Comment tu rentrerais ta fonction dans ta calculatrice .... il faut l'écrire de la même façon ici pour qu'on comrprenne ce qui est au numérateur (en haut) et au dénominateur (en bas) et combien il y a de fractions !

[boutchou]

Salut pour répondre aux questions il suffit de bien poser le problème !

Pour les tangentes , c'est tout dit, mais bon, si tu n'aimes pas retenir les formules et que tu préfères faire marcher ton cerveau, souviens toi juste que la tangente à f en x0 c'est la droite qui passe par le point de coordonnées (x0,f(x0)) et dont le coefficient directeur est f'(x0)
A partir de là, il est évident que son équation est :
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)

Car quand x=x0 : y=f'(x0)
et le coefficient directeur de la droite (le coefficient multiplicatif de x) est bien f'(x0)

Pour ce qui est de l'intersection avec l'axe des abscisses :

ssi y=0 et y=f(x)

Et tu n'as plus qu'à résoudre l'équation f(x)=0 pour conclure.

Avec l'axe des ordonnées : ssi x=0 et y=f(x)

Et tu n'as plus qu'à remplacer x par 0 dans ton expression de f(x) pour conclure.

Voilà, j'espère que je t'ai aidé.

PS : Je pense comme tout personne de bonne foi que ta fonction est f(x) = (x²+4x+2) / (x+3)
vu son domaine de définition....
Pense à utiliser latex si ca t'embete pas trop, moi je le fais au max, mais j'arrive pas à retenir toutes les formules alors bon, je sucombe à la tentation.... !

Boutchou.