étude d'une fonction homographique

[maximedu670]

bonjour ,
j'ai un exercice de math , mais je ne comprend rien du tout si quelqun pourrait m'éclairer

voila l'énoncer

f est la fonction définie sur R-{-2} par f(x)= 2x-1/x+2

vérifier que pour tout réel x différent de 2 , f(x) =2(x+2)-5/x+2

et en déduire la valeur des réels aet b tels que ,pour tout x différent de 2 , f(x)=a+ b/x+2


merci a tous d'avance

[rain]

T'as fonction c'est f(x)=2x-(1)/(x+2) ou f(x)=(2x-1)/(x+2)

[maximedu670]

f(x)=(2x-1)/(x+2)

désolé pour l'imprécision

[oscar]

Bonsoir

Méthode euclidiene
Soit f(x) = (2x-1)/(x+2)

2 x -1.......|.x+1
+2x +2.......| 2
...............
..........1

f(x) = 2 + 1/(x+2)

[oscar]

voici un exemlple expliqué


http://img183.imageshack.us/my.php?image=fonctionhomogrphiquesi5.jpg

[maximedu670]

merci beaucoup