étude d'une fonction homographique

[bobleponge]

Bonjour, j'ai un dm a réaliser pour demain et je bloque totalement sur un exercice, j'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide j'en ai vraiment besoin :ptdr:
voici l'exercice :
Soit f la fonction définie par f(x)=(2x-1)/(x+2)
1. Déterminer l'ensemble de définition de cette fonction (noté Df)
2. Déterminer les antécédents de (-1/3) et de 2 par f
3. Montrer soigneusement que pour tout réel x appartenant à Df, f(x)= 2-(5/x+2)
4. Résoudre f(x)<=0 ; f(x)>2
5. Tracer la courbe représentative de f notée (C) dans un repère orthonormé d'unité 1cm, ainsi que la drotie (D) d'équation y=2 et la droite d'équation x=-2
6. Démontrer, en utilisant le résultat de la question 3, que la fonction f est croissante sur ]-2;+infinit[
7. Donner un encadrement de f(x) sur [0;4]

J'ai repondu a quelques questions mais je ne pense pas avoir juste :
1. on a f(x)= 2x-1/x+2 donc 2x-1=0
2x=1
x=1/2
et x+2=0
donc x=-2
soit le Df= ]-2;1/2]

pour les questions 2,4,5,6 et 7 je ne comprends pas comment faire !
Je vous remerci d'avance pour votre aide car j'en est bien besoin

[bobleponge]

Bonjour, j'ai un dm a réaliser pour demain et je bloque totalement sur un exercice, j'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide j'en ai vraiment besoin :ptdr:
voici l'exercice :
Soit f la fonction définie par f(x)=(2x-1)/(x+2)
1. Déterminer l'ensemble de définition de cette fonction (noté Df)
2. Déterminer les antécédents de (-1/3) et de 2 par f
3. Montrer soigneusement que pour tout réel x appartenant à Df, f(x)= 2-(5/x+2)
4. Résoudre f(x)2
5. Tracer la courbe représentative de f notée (C) dans un repère orthonormé d'unité 1cm, ainsi que la drotie (D) d'équation y=2 et la droite d'équation x=-2
6. Démontrer, en utilisant le résultat de la question 3, que la fonction f est croissante sur ]-2;+infinit[
7. Donner un encadrement de f(x) sur [0;4]

J'ai repondu a quelques questions mais je ne pense pas avoir juste :
1. on a f(x)= 2x-1/x+2 donc 2x-1=0
2x=1
x=1/2
et x+2=0
donc x=-2
soit le Df= ]-2;1/2]

pour les questions 2,4,5,6 et 7 je ne comprends pas comment faire !
Je vous remerci d'avance pour votre aide car j'en est bien besoin

s'il vous plait aider moi j'ai pas d'autre recourt !