Etude d'une fonction exponentielle

[meinston]

Bonjour j'ai un DM sur la fonction exponentielle et j'ai quelques problemes.

Soit f une fonction definie sur R f(x):4(e^x/e^x+1).
On designe par C la courbe représentative de f dans un repere orthonormal.

1)Déterminer les limites de f en + et- l'infini.En deduire les droites asymptotes à C.
2)Etudier les variations de f et en dresser son tableau de variations.
3)Demontrer que le point d'intersection A de C et de l'axe des ordonnees est centre de symetrie pour C.
4)Donner une equation de la tangente à C en A.

On considere la fonction f' derivee de f. On note C' sa courbe dans (O,i,j).

1)En utilisant le fait que C admet le point A comme centre de symetrie, justifier que f' est une fonction paire.
2)Determiner les limites de f' en +et - l'infini. En deduire les droites asymptotes à C'.
3)Montrer que f''(x)=4(e^x-e^2x/(1+e^x)^3). Etudier les variations de f' et dresser son tableau de variations.
4)Tracer C' sur le même graphique que C.
5)Justifier la position de C' par rapport à C.

[Jess19]

tu n'as rien fait du tout ?
tu n'as même pas essayer de chercher quelque chose ?