Etude d'une fonction de coût total

[boumbo]

Bonjour,

J'aurai besoin de votre aide pour un devoir maison.
Mon niveau en math est malheureusement très faible et je ne sais comment l'aborder...

Pourriez-vous m'aider ? M'expliquer ?

[Manny06]

et qu'as tu fait jusqu'à présent ?

[pascal16]

le benéfice, c'est la recette moins le cout.
quand les bénéfices sont inférieurs à la recette, on ne gagne rien

[boumbo]

Bonsoir,

J'ai réussi à avancer sur la partie A mais la partie B et C...
J'ai un problème de compréhension.

C'est pas du chinois mais presque !

[pascal16]

pour le B, sans aller trop loin dans les explications :
t as la formule de C(x).
tu dérives.
c'est Cm(x)

C'est à dire que le coût marginal est la dérivée du coût total (en fait c'est une approximation, mais suffisamment précise pour écrire l'égalité)

dans ce cas tu as bien
point d'inflexion sur C => sa dérivée seconde s'y annule et change de signe => la dérivée de Cm s'y annule et change de signe => Cm admet un minimum ou un maximum

[pascal16]

pour le C
CM : coût MOYEN
c'est le coût divisé par le nombre de pièces

calcul formel
première ligne : c'est juste la vérification que la ligne entrée a un sens mathématique
deuxième ligne : on met factorise, si possible la dérivée de CM

avec la forme factorisée, on a facilement le signe par un tableau de signe
x² : tj positif
30 : tj positif
x-5 : - 0 + (s'annule pour x=5)
x²+x+5 : tj positif

x= 5 semble être la réponse à tout (5km de tissu)

[boumbo]

Merci beaucoup, j'y vois plus clair