étude d'une fonction comportant une valeur absolue.

[mliiie]

Bonjour bonjour j'ai un ptit DM de math et je bloke pour certaine questions donc j'aurais besoin de votre aide :

On considère la fonction f définie sur R -{-1} par f(x) = valeur absolue de (x+2) + (1/(x+1)) (seul x+2 est en valeur absolue)

1) Exprimer f(x) sans les symboles de valeur absolue : donc sa donne :
f(x)= (x+2)+(1/(x+1)) cela semble logique je crois

2) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition donc de ]-oo ; -1[u]-1 ; +oo[ et interpéter les résultats lorsque c'est possible.
Donc lim f(x) = lim x^2/x = lim x = -oo
x-> -oo
lim f(x) = lim x = +oo
x-> +oo
lim f(x) = (pour celui ci et le suivant je ne sais pas comment détailler)
x-> -1
x< -1
lim f(x) =
x-> -1
x> -1

3) Calculer f'(x) pour tout x apartenant à R-{-1;-2}
j'ai trouvé f'(x) = (x(x+2))/(x+1)^2

4) Etudier la dérivabilité de f en -2 et interpréter graphiquement les résultats : ca je n'es pas réussi a le faire mais je connais la formule

Voila pour le moment j'essaye seulement ces questions je vous direz les autres si j'ai des problèmes !
Merciiii pour votre aide

[Imod]

Exprimer f(x) sans valeur absolue ne signifie pas gommer la valeur absolue mais distinguer deux cas : x+2 positif et x+2 négatif .

Imod

[mliiie]

ah ok donc pour toute la suite de l'exercice je dois faire dans les deux cas ?

[mliiie]

comment je fais pour voir les limites ?