Etude d'uen fonction

[emate]

J'ai de nouveau besoin de votre aide pour une étude de fonctions:

Etude de la fontion: f(x)= 2x-(16/x)

Df=R/(0)

Limite en -inf:
limf(x)=-inf

Limite en +inf:
limf(x)=+inf

Limite en O:
La je bloque un peu car:
lim(2x)=0
lim(-16/x)=0 ????????
Donc limf(x)=0 ????????????

Puis après je calcule f'(x) pour le tableau de variations:
f'(x)=2+(16/x²)

Mais après on résous: 2+(16/x²)=0 ??? (je trouve x=-2rac2 et x=2rac2)

Je suis sur que je me suis trompé quelque part, merci de votre aide

[Flodelarab]

tu peux me rappler le résultat d'une division par 0 ?

16/x quand x tend vers 0, ça tend vers quoi ?

[dom85]

bonsoir,

la limite en 0- est +inf car 16/x tend vers -inf donc -16/x tend vers +inf
la limite en 0+ est - inf

ta derivée est juste mais pour le signe il suffit de dire que x² positif car c'est un carré et x²+16 positif car c'est un carré + 16

donc la fonction est croissante

[emate]

tu peux me rappler le résultat d'une division par 0 ?

16/x quand x tend vers 0, ça tend vers quoi ?

Une division par O c'est pas possible, donc .... je ne sais pas :triste:

[oscar]

Bonjour

f(x) = 2x - 16/x
a) dom f = R\{0}

b)Lim f (x-->oo) = 2(-oo) = -oo

c) lim f (x--> +oo) = +oo

d)lim f (x--->0) = lim (2x² -16)/x--> lim -16/x = -oo

e) f' = 2 + 16/x² toujou :hum: rs >0 f toujours croissante

[Flodelarab]

Une division par O c'est pas possible, donc .... je ne sais pas :triste:

C'est le principe de la limite !!!!!!!!!!!!

Si la fonction était définie en 0, ça n'aurait aucun intérêt.
Donc on se demande ce qui se passe si on prend un nombre qui se rapproche de 0

Si on prend 0,00001, on obtient un nombre très grand.
Si on prend -0,00001, on obtient un nombre très petit.

Tu dois faire 2 cas.


Je le répète:
car la fonction est définie en 1.
Comme en 0, on ne peut pas le calculer, tu regarde ce qui se passe quans tu t'approche de 0 par la droite e, puis par la gauche.

ok?

[emate]

Oui merci ! c'"est bon j'ai compris