TS : Etude de signe d'une fonction

[SiouxZomb]

Bonjour ,

Voila j'ai un petit problème, je dois étudier les variations de la fonction définie sur ]0 ; + inf [ par f (x) = Rac(x) - ln (x)

J'ai donc calculer son domaine de dérivation ainsi que sa dérivée qui est :
f'(x) = 1/(2*rac(x)))

J'ai tenté de tout mettre sur le même dénominateur ce qui donne ( x - 2*rac(x))/(2x*rac(x))
Mais à partir de là je bloque :/

Donc voila si qqun pouvait me mettre sur la voie ;)

Merci d'avance.

[hellow3]

Salut.

Sur ]0;+inf[; 2xRac(x)>0.
Le signe de f'(x) est donc celui du nmérateur: x - 2*rac(x).

Sur ]0;+inf[: x=Rac(x)*Rac(x); donc
x-2Rac(x)=Rac(x)*Rac(x)-2Rac(x)=Rac(x)[Rac(x)-2].

A toi de faire la suite.