Etude de signe

par **sarou2604** » 13 Mai 2008, 17:37

Bonjour, je n'arrive pas à étudier le signe d'une dérivée .. j'aurais donc un besoin d'un petit coup de pouce si possible ..

F'(x)= -x/lnx + 4x/ln2x

Merci et bonne journée

par **Taupin sur Lyon** » 13 Mai 2008, 17:42

es-tu sur de ta dérivée déja ?:)

par **sarou2604** » 13 Mai 2008, 17:47

oui oui j'en suis sure .. :s

par **oscar** » 13 Mai 2008, 17:52

bonjour

As-tu essayer de mettre" -x" en evidence?

par **Taupin sur Lyon** » 13 Mai 2008, 17:55

Non, il est inutile de factoriser par x...

alors...
tout d'abord, tu peux remarquer que x est forcément strictement positif ( sinon le ln est po défini... )
Donc :
F'(x)>0 <=> 4/ln(2x)-1/ln(x)>0

Mets tout sur le même dénominateur, simplifie le numérateur...
Et là, je te conseille d'étudier le signe du numérateur puis celui du dénominateur... ! :)

Etude de signe

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