étude de signe

[guillaume175]

bonjour on ma donner une étude de signe et je suis un peu pomer



j'en déduis


aprés pour le tableau de signe j'étudie :

-2 -1/2 3
x+2

2x+1

3-x

f(x)


????? :mur: je suis vraiment bloquer

[Lord Phantom]

bonjour on ma donner une étude de signe et je suis un peu pomer



j'en déduis


aprés pour le tableau de signe j'étudie :

-2 -1/2 3
x+2

2x+1

3-x

f(x)


????? :mur: je suis vraiment bloquer

Bonsoir !

Oui c'est bien ça, dans ton tableau de signe tu dois étudier le signe de x+2
ensuite celui de 2x+1
après celui de 3-x.
Ensuite tu peux étudier le signe de la fonction globale ! Et n'oublie pas que les racines au dénominateurs sont les valeurs interdites de la fonction, donc dans ton tableau de signe n'oublie pas les deux barres!

[guillaume175]

Merci

mon seul petit souci sont les passage de changement de signe

pour :

x+2 d'abord possitif puis négatif ? changement de signe en -2 ?

2x+1 d'abord possitif puis negatif ? changement de signe en -1/2 ?

3-x d'abord possitif puis négatif ? changement de signe en 3 ?

[Lord Phantom]

Merci

mon seul petit souci sont les passage de changement de signe

pour :

x+2 d'abord possitif puis négatif ? changement de signe en -2 ?

2x+1 d'abord possitif puis negatif ? changement de signe en -1/2 ?

3-x d'abord possitif puis négatif ? changement de signe en 3 ?

Retiens bien ça !

Soit tu poses une inéquation du style x+2>0 et tu la résous
Cela t'indique à partir de quelles valeurs x sera positifs.
Sinon, ce que je fais toujours c'est de résoudre x+2=0
x=-2 Donc il y a un changement de signe en -2 !
Ensuite, x+2 c'est une fonction affine tu es d'accord ? Avec un coefficient directeur qui est égal à 1 (car oui x+2 c'est pareil que 1x+2) ! ET tu dois savoir que si une droite à un coefficient directeur POSITIF alors elle est CROISSANTE sur R ! Donc négatif, puis elle vaut 0 en -2 (changement de signe!) et puis elle est positif à partir de -2 !

Retiens bien ça, ça te servira toujours ! Fais pareil avec les autres ^^

[guillaume175]

d'accord donc si je me tromper pas

pour 2x+1 on a -1/2

donc d'abord négatif puis possitif aussi ?

et pour 3-x on a 3 ?


donc ossi négatif puis possitif ??

Merci

[Lord Phantom]

d'accord donc si je me tromper pas

pour 2x+1 on a -1/2

donc d'abord négatif puis possitif aussi ?

et pour 3-x on a 3 ?


donc ossi négatif puis possitif ??

Merci

Plus correctement parlant tu dois dire que x+2=0 quand
x= -1/2

Et non ça n'est pas bon ! Dans la fonction affine 3-x, quel est le coefficient directeur ?!

[guillaume175]

pour 3-x le coeff et -x ?

donc 3-x = 0 quand x=3 ?


donc possitif puis négatif ?

[Lord Phantom]

pour 3-x le coeff et -x ?

donc 3-x = 0 quand x=3 ?


donc possitif puis négatif ?

Non ! Je te rappel que le coefficient directeur d'une droite affine ax+b est le a ! Ici tu as 3-x c'est à dire -x+3 si tu préfères ! Donc quel est le coefficient directeur ?!

[guillaume175]

-x+3

coeff = a 1 ?


-1x+3 >0

-1x > -3


x > 3

?


donc le changement de signe et a 3 ?

[Lord Phantom]

Si le coefficient directeur était égal à 1
Ta droite serait d'équation y = x+3
Or là c'est -x+3 !

[guillaume175]

donc egale a - 1 ?

mais je ne vois pas se que ça change ??? toujours possitif puis négatif ?

[Lord Phantom]

Retiens bien ça !


Sinon, ce que je fais toujours c'est de résoudre x+2=0
x=-2 Donc il y a un changement de signe en -2 !
Ensuite, x+2 c'est une fonction affine tu es d'accord ? Avec un coefficient directeur qui est égal à 1 (car oui x+2 c'est pareil que 1x+2) ! ET tu dois savoir que si une droite à un coefficient directeur POSITIF alors elle est CROISSANTE sur R ! Donc négatif, puis elle vaut 0 en -2 (changement de signe!) et puis elle est positif à partir de -2 !

Retiens bien ça, ça te servira toujours ! Fais pareil avec les autres ^^

La réponse est là.

[guillaume175]

je comprend pas !

[Lord Phantom]

je comprend pas !

Toute fonction affine peut être notée ainsi : f(x) = ax+b
a représente le coefficient directeur.
b est l'ordonnée à l'origine.

Si a est positif, alors la droite représentative de la fonction affine est CROISSANTE !
Cela veut dire qu'elle "part d'en bas, et plus x est grand, plus elle croît!" Un peut comme ce signe : /

Si a est négatif, alors la droite représentative de la fonction affine est DECROISSANTE
Un peu comme le signe suivant : \

Et la droite coupe l'axe des abscisses (donc change de signe) en x = b/a !

[guillaume175]

oui

mais -x+3 changement de signe a 3


prenons part exemple -10 et 10

sa ferait 13 changement de signe et -10 ?

donc positif et âpre négatif ??

[Lord Phantom]

oui

mais -x+3 changement de signe a 3


prenons part exemple -10 et 10

sa ferait 13 changement de signe et -10 ?

donc positif et âpre négatif ??

Oui changement de signe en x=3 !

Je ne comprends pas ton exemple.

[guillaume175]

mon exemple montre que si on prend un nombre negatif ou inferieur a 3 ou sera a gauche du 3 donc -x+3 sera toujour positif donc croisante et inversement de l'autre coté

[Lord Phantom]

mon exemple montre que si on prend un nombre negatif ou inferieur a 3 ou sera a gauche du 3 donc -x+3 sera toujour positif donc croisante et inversement de l'autre coté

Ah oui. Sinon tu te réfères à ce que j'ai dit, la droite est décroissante parce que le coef directeur est -1. Ou alors tu fais l'inéquation
-x+3>0
-x>3
x<3

x est positif lorsque x est plus petit que 3

[guillaume175]

Oui je suis d'accord


Merci beaucoup pour votre aider et bonne soirée :we:

[Lord Phantom]

Il n'y a pas de quoi :lol3:
De même :we: