Etude de signe equation du 3° degré

[Anonyme]

bonjour a tous
j ai un dm de math avec un probleme sur les fonctions
et une des questions est :
etudiez le signe de x^3-3x-4
et c est la que je suis coincé
j ai essayé un tableau de signe mais comme il n y a ni produit ni quotient je ne sais pas comment m en sortir !!
si quelqu un pouvait m aider ca serai super sympa !!
merci beaucoup bonne soirée

[Anonyme]

bonsoir j'aimerai bi1 t'aider mais avant ts as tu vu les fonctions derivés?

[Anonyme]

oui bien sur
j ai oublié de dire que j etai en terminale S !!
mais j arrive pas quand ya des cubes !!

[Bertrand Hamant]

f ( x ) = x^3-3x-4


f ' ( x ) = 3x² -3x ----> 3 ( x²-1) soit 3 ( x + 1 ) ( x - 1 )

donc en -1 et 1 la dérivée s'annule cela veut dire que - 00 - 1 courbe est croissante puis de - 1 ; 1 est elle est décroissante et enfin de 1 + 00 elle est croissante avec le tableau de signe en etudiant le signe de f ' x ) tu as les variations de f voilà c fini

[Anonyme]

mais oui c etait pourtant pas si dur !!
merci de m avoir eclairé !!
bonne soirée a tous !!

[LN1]

Bonsoir,

je pense être arrivé trop tard mais on ne sait jamais

Bertrand a donné les variations de f or alex demandait le signe de f(x)

Ce n'est donc pas le même problème.

Pour trouver le signe de f(x), il faut continuer le travail.
*Observer le tableau de variation pour remarquer que sur ]- oo, 1], la fonction a pour maximum -2 et ne peut pas s'annuler, donc f(x) est toujours négatif sur cet intervalle.
*Sur [1 , + oo[ la fonction est continue, strictement croissante et prend des valeurs positives et négatives donc s'annule en un point a (entre 2 et 3) . Donc, sur [1 ; a[ f(x) est négatif (toujours grâce au tableau de variation) et sur [a ; + oo [, f(x) est positif