Etude limite de fonction composées.

par **novicemaths** » 06 Fév 2022, 00:19

Bonsoir

Pourriez-vous s'il vous plait corrigé mes études de limites ci-dessous

Mon résultat.

Donc, le résultat est

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Mon résultat.

Donc,

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Mon résultat.

J'ai de gros doutes

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Mon résultat.

Donc,

Merci !!!

A bientôt

par **catamat** » 06 Fév 2022, 12:27

Bonjour
Bon y a du boulot là...
Connais tu les formes indéterminées ?
Commençons par la première limite on a une FI :

D'où nécessité de modifier la forme de la fonction pour faire apparaître un résultat de cours

D'où (en détaillant.) une limite égale à

quand x tend vers

.

par **mathelot** » 06 Fév 2022, 13:48

Bonjour,
pour la (2):

C'est une forme indéterminée

l''exponentielle l'emporte sur la puissance:

par **mathelot** » 06 Fév 2022, 13:58

Pour la (3)

on pose

avec

La limite à étudier devient

(nb dérivé du log en x=1)

par **mathelot** » 06 Fév 2022, 14:03

limites

Il y a des formes indéterminées:

Pour ces formes, l'exponentielle l'emporte sur la puissance, la puissance l'emporte sur le logarithme,
ce qui se traduit par les limites suivantes:

par **catamat** » 06 Fév 2022, 14:38

La 4)

novicemaths a écrit:

Chaque facteur a pour limite 0 quand x tend vers

donc la limite est égale à 0.