Etude de fonctions, 1ere ES

[bad-math]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et j'ai beaucoup de mal à la faire voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie sur [0;+inf[ par f(x)=3x+4/x+1.

1) calculer la dérivée f ‘

Ici, j'ai utilisé la propriété u/v = u'v-uv'/v"au carré", et j'ai trouvé 7/(x+1)"au carré", ai-je bon ? car si j’ai faux, le signe de ma dérivée sera faux, et le sens de variation aussi, c’est pour ca…

2) Montrer que, pour x « différent de » 0, f(x)= (3+4/x)/(1+1/x), je ne vois vraiment pas comment faire…. :cry:

3) Vérifer que f(x)-3 = 1/x+1, là non je ne vois pas du tout comment faire… :triste:

Les autres questions je pense y arriver (je vous recontacterai si je n'y arrive pas), ce sont ces trois là qui me bloquent surtout, je suis désolé, mais je suis vraiment pas très fort en math…

Merci d’avance pour vos futures réponses et votre aide ! :happy2:

Clem

[poche]

Bonjour,

1) Pour la dérivée, tu as fais une erreur de signe dans tes calculs
f' = -1/(x+1)²

2) 3+1/x = (3x + 1) / x ->mettre sur le même dénominateur

tu fais pareil pr 1 + 1/x
Quand tu dévise l'un avec l'autre, les x se simplifie et cela fais (3x+4)/(x+1)

3) f(x) - 3 = (3x+4)/(x+1) - 3
Mettre sur le même dénominateur et tu trouvera f(x) - 3 = 1/(x+1)

Voili voilà

[bad-math]

Merci beaucoup poche !!!
Je vais éssayer et je verrais si j'y arrive..
J' en était sûr que j'avais fait une erreur de signe ca m'arrive tout le temps ! :triste:

merci encore, je vous redirai si c'est bon !

Clem