Etude de fonction type fn

[Maxime-59]

Bonsoir,

Je viens ici ce soir car j'ai quelques petits sourcis dans la résolutions d'un exercice portant sur l'étude d'une fonction qui est :


1) Démontrer que pour tout entier naturel n, non nul, le point A(0,0.5) appartient à
J'ai simplifié par le numérateur et le dénominateur et j'ai obtenu

2)a. Démontrer, par la résolution d'une équation que, pour tout entier naturel n non nul, la courbe et la droite d'équation ont un unique point d'intersection dont l'abscisse est . On note ce point d'intersection.

Alors là, je ne sais pas du tout comment faire, perso, dès qu'il y a des "n", je suis un peu perdu !

L'exercice n'est pas fini mais après avoir traité cette question avec votre aide, j'y verrai peut-être plus clair

Merci de votre aide !

[mrif]

Pour le 1) tu calcules fn(0) et pour le 2) tu résous l'équation fn(x) = 2.

[Maxime-59]

Ha d'accord ! Donc pour la première question c'est bon, merci !

Pour la deuxième je trouve bien la réponse demandée mais je ne suis pas sur de mon raisonnement !















C'est bon ?

[mrif]

C'est bon et c'est bien présenté.
Conclusion: les 2 courbes ont un seul point commun (ln(7)/n;2).

[Maxime-59]

Merci de ton aide ! Je suis content d'avoir réussi à résoudre ça ! :)