Etude fonction (Terminale S)

[jjoo06]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour, problème avec la question 3, et vérification des autres questions si possible. Merci d'avance

On définit la fonction f par f(x) = x racine((1-x)/(1+x))

1) Déterminer l'ensemble de définition D de f.

D=]-1.1]

2) Calculer les limites de f aux bornes de D.

lim (x->-1) f(x) = -infini
lim (x->1) f(x) = 0

3) a) Montrer que pour tout réel x de D, x différent de 1, f est dérivable et calculer f'(x).

J'ai réussi à montrer qu'elle était dérivable,

Pour la dérivée je trouve
f'(x)= (-x^3-2x²+1)/((1+x)²*racine(1-x)*racine(1+x))

Si quelqu'un pouvait refaire le calcul pour vérifier...

b) Calculer lim (x -> 1; x<1) de (f(x)-f(1))/(x-1)
Que peut-on en déduire pour f? pour (C), courbe associée à f?
Préciser l'ensemble de dérivabilité.

Je ne sais pas comment lever la FI "0/0"


c) Etudier les variations de f: on vérifiera que f'(x) est du signe de (-x²-x+1)

Comment vérifier que f'(x) est du signe de (-x²-x+1)??

4) Donner une équation de T, tangente à C à l'origine 0 du repère.

T0: y=x

Merci d'avance!![/FONT]

[echevaux]

Bonjour

3a) Je trouve
- à toi de refaire le calcul.
- ça répond pratiquement à la 3c)

3b) Ecris que


et que

et simplifie.

[Florélianne]

Bonjour,
Si tu veux les justifications (format pdf) copie le lien dans ton navigateur
http://img515.imageshack.us/i/jjoo06241109.pdf/
Bon travail