Etude de fonction

[olivierlam]

Bonsoir, alors je suis en terminale S, et je n'ai pas compris la question 1/b)
est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer rapidement comment faire ?



Merci beaucoup

[zaze_le_gaz]

tu regarde ton tableau de variation sur [0;10], tu regarde le minimum et le maximum de f sur cet intervalle et tu en deduis ce qu'il te demande

[olivierlam]

Pour tout x € [0;20], f est croissante sur [0;10] et f est decroissante sur [10;20]
d'ou f(0)On en déduit que f(x) € [0;10]

ça va comme repons ?

[Ben314]

ben.... non....

Si f est croissante sur [0;10] puis décroissante sur [10;20], quelle est la plus grande valeur qu'elle prenne sur l'intervalle [0,20] ?
(ne cherche pas à inventer une formule à la mord-moi-le_noeud, mais réfléchi !)

[zaze_le_gaz]

pourquoi tu parles de f(20) alors qu'on parle uniquement des valeurs de x tels que 0

[Ben314]

Pour tout x € [0;20], f est croissante sur [0;10] et f est decroissante sur [10;20]
d'ou f(0)<f(x)<f(20)On en déduit que f(x) € [0;10]

ça va comme repons ?

voila pourquoi je parle de f(20)....

[bend]

1-a : f'(x) = 1/5 (10-x)
f croissante sur ]-infini, 10] et décroissante sur [10, +infini[
1-b : x € [0 ,10] ---> f(x) € [f(0) , f(10)] (car f croissante sur cet interval)
----> f(x) € [0,10]

1-c :garphe,

2 : par recurance,

3 : Un majorée et croissante ---> Un convergente
f continue sur IR et surtout sur [0.10] on Un+1 = f(Un)

donc la limite de Un est la soltion de l'equation f(x)=x

f(x)=x --> 10x = x (20 -x) --> x=10

donc la limite est 10