Étude de fonction !

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 17:28

Bonsoir :)

Soit f la fonction définie sur [0,pi] par f(x)=-(1/2)cos2x + cosx + (3/2).

Pour chacune des trois propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant.

Prop 1 : pour tout réel x de [0,pi], f'(x)=sinx (2cosx -1).
Prop 2 : f est strictement croissante sur [0,(pi/3)].
Prop 3 : l'equation f(x)=2 admet deux solutions distinctes dans [0,pi].

Voilà ! Pour la première proposition, d'abord, je trouve qu'elle est fausse. Quand je calcule f'(x) je trouve que ça donne sinx (cosx -1). Ai-je bon ? Merci d'avance :)

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 17:33

hé non la dérivée vaut bien sin(2x) - sin (x) la Prop 1 est exacte

tu as mal dû dériver -(1/2)cos2x

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 17:38

La dérivée de -(1/2)cos2x est 1/2sin2x non ?

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 17:42

non tu as oublié de dériver l'intérieur
(la dérivée de Cos u c'est -sin u . u')

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 17:54

Ha, okay, suis un boulay -.-
pour la deuxième proposition j'imagine qu'il faut faire un tableau de variation de f'(x)? Mais comme y'a des cos et des sin pas possible. Je fais le cercle trigo donc ?

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 18:23

Plus aucun matheux en ligne ? C'est pour demain, je comprend pas, et j'commence vraiment a être fatigué x).

par **Manset** » 07 Oct 2009, 18:52

je cherche la dérivée de 2x + 1 / 2x ! j'ai du mal à trouver quand il y a une fraction ..
voilà si quelqu'un pouvait m'aidé, j'allais pas créer un topic ;)

merci

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 18:57

Hum, LOL xD.
Pour dériver 2x+1 / 2x, tu poses u(x)=2x+1, v(x)=2x, tu les dérives pour obtenir u'(x) et v'(x), et enfin t'appliques la formule de ton cours.

Personne peut m'aider sans déconner ? :S

par **Manset** » 07 Oct 2009, 19:16

Ok merci voisin rouennais ^^

par **Mobster** » 07 Oct 2009, 19:30

De rien :) tu peux pas m'aider toi ? XD

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