Etude de fonction Ln

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 18:18

Bonjour j'ai une petite question à propos d'une chose que je n'ai pas comprise :

On veut étudier le sens de variation d'une fontion f, par ex : f(x) = ln(x+1+e(-x)).

Comment doit-on s'y prendre précisément ?!
Ensemble de dérivabilité ?! etc. ?!

Merci bcq por votre aide !=)

par **Noemi** » 29 Jan 2009, 18:23

Bonjour

Cherche le domaine de définition, la dérivée puis le sens de variation.

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 18:26

D'accord, ok merci bcq

Mais Le domaine de définition comment on fait pour le trouver ?! :triste:

par **Noemi** » 29 Jan 2009, 18:29

Pour le domaine de définition, tu résous x+1+e^-x > 0.

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 18:35

Donc je fais, x+1+e^-x > 0

x+e^-x > -1

x > -1-e^-x

Mais après on ne peut plus résoudre ?! si ?!

Dsl, mais je ne comprends pas avecles ensembles de déf ... :(

par **Noemi** » 29 Jan 2009, 18:45

Etudie les variations de x+1+e^-x.

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 18:48

La fonction est décroissante sur ]-Infini,0] et croissante sur [0, +infini [

De ce fait l'ensemble de définition est R ?!

par **Noemi** » 29 Jan 2009, 18:52

Comment varie y (l'ordonnée) ?

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 18:55

euh ... de + Infini à 2
Puis de 2 à + infini

D = [ 2, + infini [ de ce fait ?!

par **Noemi** » 29 Jan 2009, 19:02

Non,
Pour x variant de -oo à +oo, x + 1 + e^-x varie de 2 à + oo donc il est toujours positif
Donc le domaine de définition est l'ensemble des réels.

par **Kev59** » 29 Jan 2009, 19:04

Ah !! ok ... je comprends un peu mieux Merci =)

Donc après ça je dérive etc.

Merci beaucoup !!!! :we:

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