Dm étude de fonction

[geforce]

le but de ce tp et de conaitre tout les renseignement sur une fonction et de pourvoir la tracer .

la fonction f et définie sur ]-infini;1/2]u[1/2]par f(x)=(2x-2)²/2x-1

1 première question: calculer les limites de f en 1/2 quelles consèquence graphique peut ton en tiré .j'ai trouver grace a une aide du forum

pour cette question je sais faire une limite mais la la valeur et interdite je suis donc bloquer.

2)a déterminer les limites de f en +infini et - infini je l'ai fait j'ai trouver quand -infini la fontion tend vers - infini et quand +infini elle tend vers plus infini.

2b)déterminer les réelles a b et c tels que pour tous x différent de 1/2 , f(x)=ax+b+c/2x-1

cette question je n'en sais rien du tout .

mon problème c'est que tout le reste dépend de cette question .

3a)utiliser la forme trouver au 2b pour calculer la dériver f'de f
3b) de les variation de f et dresser le tableau de variation de f

4)on apelle I le point d'intersection des deux azymptotes de c montrer que I et le centre de symétrie de C.

voila pour les autre quetion je pense pouvoir me débrouiller

si quelqun peut m'aider sa serai super sympa je sais je nai pas fait grand chose du dm mais c'est pas ma volonté de faire mon dm qui me manquer c'est belle et bien des notions mthématique qui me bloque.
merci d'avance

[Baltha]

Bonjour,

2b)déterminer les réelles a b et c tels que pour tous x différent de 1/2 , f(x)=ax+b+c/2x-1

Commence a mettre au même dénominateur et essaye d'identifier les termes avec ta fonction

Edit: et ?

[elguardito]

la fonction f et définie sur ]-infini;1/2]u[1/2]par f(x)=(2x-2)²/2x-1
=> Pour l'ensemble de définition tu ne dois pas prendre le 1/2

1 première question: calculer les limites de f en 1/2 quelles consèquence graphique peut ton en tiré .j'ai trouver grace a une aide du forum
pour cette question je sais faire une limite mais la la valeur et interdite je suis donc bloquer.

=> Comme c'est une valeur interdite, t'auras donc une asymptote horizontale.
Donc dans ce cas là, la limite est sous de +infini soit -infini.
Donc tu fais séparer:
_ lim (2x-2)²=1 quand x->1/2 et lim 2x-1=0- lorsque x->(1/2)-
De là tu peux en conclure que t'as limite sera de -infini à gauche de 1/2
A droite elle est de +infini car lim (2x-2)²=1 quand x->1/2 et lim 2x-1=0+ lorsque x->(1/2)+