Dm étude de fonction

[geforce]

le but de ce tp et de conaitre tout les renseignement sur une fonction et de pourvoir la tracer .

la fonction f et définie sur ]-infini;1/2]u[1/2]par f(x)=(2x-2)²/2x-1

1 première question: calculer les limites de f en 1/2 quelles consèquence graphique peut ton en tiré .

pour cette question je sais faire une limite mais la la valeur et interdite je suis donc bloquer.

2)a déterminer les limites de f en +infini et - infini je l'ai fait j'ai trouver quand -infini la fontion tend vers - infini et quand +infini elle tend vers plus infini.

2b)déterminer les réelles a b et c tels que pour tous x différent de 1/2 , f(x)=ax+b+c/2x-1

cette question je n'en sais rien du tout .

mon problème c'est que tout le reste dépend de cette question .

3a)utiliser la forme trouver au 2b pour calculer la dériver f'de f
3b) de les variation de f et dresser le tableau de variation de f

4)on apelle I le point d'intersection des deux azymptotes de c montrer que I et le centre de symétrie de C.

voila pour les autre quetion je pense pouvoir me débrouiller

si quelqun peut m'aider sa serai super sympa je sais je nai pas fait grand chose du dm mais c'est pas ma volonté de faire mon dm qui me manquer c'est belle et bien des notions mthématique qui me bloque.
merci d'avance

[BenBiz]

Pour la première question. Effectivement la valeur en laquelle tu doit trouver des limites est interdite. Donc ne les calculs en ce chiffres même, mais à l'approche de ce chiffre. Tu fait la limite de f(x) quand x tend vers 1/2 avec x<1/2 puis quand x tend vers 1/2 avec x>1/2 ;)

[geforce]

dacord merci

mais je ne voi pas trop ou sanous amène

[BenBiz]

Là où il faut ^^. T'inquiète pas. Quand x tend verd 1/2, (2x-2)² tend vers quelle valeur (là ne t'occupe pas de x > ou< à 1/2)

C'est pour le dénominateur que ça va etre important, regarde ce que ça fait. Fait bien attention au signe ;)

[geforce]

en haut sa tend vers 1
et en bas j'ai pas réussi

[BenBiz]

Quand x=1/2, 2x-1, ça vaut quoi ?

[geforce]

quand 2x-1 vaut 1/2 sa vaut 0

[BenBiz]

Oui, c'est ça, maintenant, calcul 2x-1 pour x = 0.5001 et pour x = 0.4999

[geforce]

on a achaque fois une diférence de 2*10^4 ou 2*10^-4

[BenBiz]

Donc voilà, tu vois quand x s'approche de 1/2 on obtient soit de grandes valeurs négatives, soit de grandes valeurs positives. A toi de faire le lien quand x<1/2 et quand x>1/2

[geforce]

donc xtend vers + l'infini ou - l'infini

merci

[BenBiz]

Ce n'est x, mais f(x) qui tend vers -oo ou +oo quand x tend vers 1/2 ;)

[geforce]

merci et on en fait qoi du x tend vers 1 en haut