Etude de fonction

[mehdiya]

Bonjour a tous,

J'ai un exercice a rendre a la rentrée et sera rendu au prof.
J'ai vraiment besoin d'aide donc s'il vous plait je compte sur vous.

Alors voici l'énoncé:

On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=x-;)(x²+8).
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal (o;i,j).

1. Calculer les limites de f en + et - l'infini.
2. Justifier que la droite d'équation y=2x est asymptote à C.
3. Dressez le tableau de variations de f.
4. Tracer la courbe C.


Alors voici mes reponses :

1/ f(x)=x-;)(x²+8).
J'utilise la forme conjuguée d'ou f(x)=(x-;)(x²+8)) (x+;)(x²+8) / (x+;)(x²+8)
Apres developpement je trouve f(x)=-8/(x+;)(x²+8)

lim -8/(x+;)(x²+8))= forme indeterminé
x tend vers -infini

Mais lim -8/(x+;)(x²+8))=0
x tend vers + infini

[chan79]

salut
pour -inf pas de forme indéterminée
pour +inf multiplie en haut et en bas par x+racine(x²+8)

[messinmaisoui]

Pour moi
f(x)=x-;)(x²+8).

1a) vers -inf

;)(x²+8) comme ;)x² ça tend vers valeur_absolue (x) donc vers +inf
et x vers -inf
donc la difference des 2 => -inf - (+inf) ?


1b) vers +inf
;)(x²+8) comme ;)x² ça tend vers valeur_absolue (x) donc vers +inf
et x vers +inf
donc la difference des 2 => +inf - (+inf) ?

Oki ?

[sinderella]

Mais lim -8/(-x+;)(x²+8)) il y a au denominateur une forme - et + infini
x tend vers + infini

pourquoi -x+;)(x²+8)) c pas x+;)(x²+8)) plutot ?

[sinderella]

-inf-inf = -inf
par contre
+inf-inf = indeterminée

[mehdiya]

alors pour moi

lim f(x)= forme indeterminé
quand x tend vers - infini

lim f(x)= 0
quand x tend vers + infini

Et ce juste??

[messinmaisoui]

Non mehdiya

-inf-inf = -inf

et là -inf+inf,
pour moi ça serait 0 ?

[mehdiya]

pour moi - linfini + linfini sa ne donne pas 0 mais bien une forme indeterminé.

[messinmaisoui]

ok ...

Moi je préfère m'abstenir
de répondre car je ne suis
pas sûr ... :dodo: