Etude de fonction

[Françoisdesantilles]

Bonjour, j'essai d'étudier la fonction de cet exo, mais je ne suis pas sûr, de mes réponses, quelqu'un pourrait-il corrigé svp?

https://ibb.co/fQcY6ZW

[Françoisdesantilles]

Voici mes réponses : https://ibb.co/yBGd69W

[hdci]

Bonjour,

1-a) il suffit juste de remarquer que pour justifier que la racine carrée est définie, inutile de séparer en somme de deux fonctions (toutefois ce n'est pas faux). Mais il faut faire apparaître que l'expression sous le radical est positive.

1-b) plus simplement, on peut pressentir qu'elle n'est ni paire ni imapire, il suffit de calculer et qui donnent un contre-exemple.
Sinon, il faut justifier que : ce n'est pas parce que deux expressions s'écrivent différemment qu'elles sont différentes (exemple : et ...)

1-c) Première limite OK, seconde limite il ne faut pas écrire , juste dire que c'est bien une forme indéterminée.
Attention, deux erreurs dans le traitement de la F.I. : la première, une petite erreur de signe au numérateur de la fraction, et la seconde, le dénominateur est faux : quelle correction apporter ?

1-d) Tu fais une erreur : tu multiplie l'expression par quoi ? Qu'est-ce qui doit se retrouver au dénominateur ?
Remarque : tu peux également écrire au lieu de ce qui peut simplifier l'expression conjuguée (trop de signes "moins" impliquent trop de risque d'erreur de calcul).

[Françoisdesantilles]

Hello, merci infiniment pour ton aide, je pense avoir mieux compris pour l'expression conjuguée.

Voici ce que j'ai écrit.

je ne sais pas si les deux méthodes sont équivalentes.

https://ibb.co/HC8wqwd

[hdci]

Ce que tu as écrit entouré en vert est la boenne réponse.
Ce que tu as écrit en-dessous sous le titre "autre méthode" comporte une erreur de signe : c'est une erreur classique d'oubli de parenthèses (au numérateur ce n'est pas mais ) ce qui fait qu'avec la seconde méthode tu trouves bien exactement la même formule qu'avec la première.

Une façon de t'en apercevoir : tu écris " pour la limite (en remarquant qu'on ne l'écrit pas en fait), mais c'est bien le sens : la limite est nulle "en venant des négatifs".
Or la fonction est toujours positive : car pour on a .

Une vérification sous Geogebra te le confirmera visuellement (Geogebra est gratuit tu as tout intérêt à l'installer pour auto-contrôler tes résultats).

[Françoisdesantilles]

Ce que tu as écrit entouré en vert est la boenne réponse.
Ce que tu as écrit en-dessous sous le titre "autre méthode" comporte une erreur de signe : c'est une erreur classique d'oubli de parenthèses (au numérateur ce n'est pas mais ) ce qui fait qu'avec la seconde méthode tu trouves bien exactement la même formule qu'avec la première.

Une façon de t'en apercevoir : tu écris " pour la limite (en remarquant qu'on ne l'écrit pas en fait), mais c'est bien le sens : la limite est nulle "en venant des négatifs".
Or la fonction est toujours positive : car pour on a .

Une vérification sous Geogebra te le confirmera visuellement (Geogebra est gratuit tu as tout intérêt à l'installer pour auto-contrôler tes résultats).

Ah oui j'ai oublié les parenthèses mince!
D'accord j'utiliserai Géogebra pour vérifier mes résultats, merci du conseil et merci pour ton aide !
Bon week-end à toi

[hdci]

Merci et bon courage pour la suite