étude de fonction

[snicau]

Bonsoir à tous et à toutes
J'ai une étude de fonction à faire j'ai fait des choses mais pas trop sure de moi
Alors j'aimerai avoir un petit coup de pouce

L'énoncé : Soit la fonction définie sur [0,pi] par f(x)= 2sinx-x
1.Calculer f'(x) et résoudre dans [0,pi] : cosx=1/2 puis cosx>1/2
2. En déduire le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f sur [0,pi]
3. Montrer que la fonction f(x) =0 admet dans ]0,pi] une solution unique "alpha" puis donner la valeur de "alpha" à 10-2 près par défaut

Moi ce que j'ai fait, j'ai trouvé f'(x)= cosx-1 puis pour cos x=1/2 f'(x)=-1/2
et pour cosx>1/2 f'(x)>-1/2
Soit f'(x) est négative et f(x) est une fonction décroissante
Je ne suis plus vraiment sure de mes réponses alors si quelqu'un peu me donner un coup de pouce

D'avance merci

[fred]

Bonsoir à tous et à toutes
J'ai une étude de fonction à faire j'ai fait des choses mais pas trop sure de moi
Alors j'aimerai avoir un petit coup de pouce

L'énoncé : Soit la fonction définie sur [0,pi] par f(x)= 2sinx-x
1.Calculer f'(x) et résoudre dans [0,pi] : cosx=1/2 puis cosx>1/2
2. En déduire le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f sur [0,pi]
3. Montrer que la fonction f(x) =0 admet dans ]0,pi] une solution unique "alpha" puis donner la valeur de "alpha" à 10-2 près par défaut

Moi ce que j'ai fait, j'ai trouvé f'(x)= cosx-1 puis pour cos x=1/2 f'(x)=-1/2
et pour cosx>1/2 f'(x)>-1/2
Soit f'(x) est négative et f(x) est une fonction décroissante
Je ne suis plus vraiment sure de mes réponses alors si quelqu'un peu me donner un coup de pouce

D'avance merci

Ta dérivée est fausse
on cherche ensuite quand s'annule la dérivée
Je pense qu'avec ça ton tableau de variations va avancer
Pour la question 3 regarde les variations de la fonction et les valeurs mini et max que prend la fonction ça te mettra la puce à l'oreille