Etude de fonction

[nico84]

bonjour ci joint des exos que je dois faire dans le cadre d'une formation professionnelle et j'aurai besoin d'aides car je m'en sors pas ..merci bien

exo 1 : f defini sur [1,+infini[ f(x)=(x/2)-1+(2/x).
a/ limite de f en + infini et expliquez comment vous avez trouvé
b/ f' et etudier son signe
c/ deduire tableau de variation
d/montrer que droite delta equation y=(x/2)-1 est asymptote a la courbe en vers + infini
e/ etudier position relative de f(x) et de delta
f/tracer les deux courbes

exo 2.
p(x)=x^3-3x²+3x-3
a/demontrez que pour tout reel x, on a p(x)=(x-1)^3-2
b/demontrer que ma focntion P est croissante sur R et en deduire que si x<= 2.2 alors p(x)<=-0.2

exo 3
f(x)=(x^3-3x²+3x-3)/ ((x-2)²) defini sur R - {2}
a/ calculer limite en x>2, x>+infini, et x>-infini et expliquez vos réponses
b/ interpreter graphiquement le 1er resultat
c/verifier que pour tout reel x different de 2 on a: f(x)=x+1+(3/(x-2))-(1/(x-2)²)
d/calculer f'(x)
e/etudier les variations de f

soit delta d equation y=x+1.
f/ calculer lim(f(x)-(x+1)) en + et - infini et demontrez le. ensuite en deduire que y=x+1 est asymptote oblique a la courbe
g/determinez les coordonnes d'intersection de la courbe et delta
h/etudier position de la courbe par rapport a delta
i/tracer la courbe, delta et asymptote.

merci de votre aide.

[Roman]

Bonjour,

nico84, ou bloques-tu exactement ?

Roman

[nico84]

de partout helas ...sauf pour le tracer et le calcul de dérivé