Etude fonction

[Student44]

Bonjour

Je travaille sur la fonction

f(x)= (6 + 6lnx) / x

je trouve comme limite quand x tend vers + infini, f(x) tend vers + infini

pou la dérivé je fais ( u / v )' = (u' v - u v') / v² et je trouve :
f'(x) = (6 ln x) / x²

pouvez vous corroborer ces résultats et m'aider pour faire le TDV

merci bien

[Nightmare]

Bonjour

La limite est fausse, en +oo la fonction converge vers 0 (dominance de x sur le logarithme).

Pour étudier le signe de la dérivée, il dépend de celui de ln(x), je pense que tu connais son signe non ?

:happy3:

[Bananedu78]

f(x)= (6 + 6lnx) / x
limf(x)=+linfini en + linfini
f'(x) = (6/x *x-6-6lnx)/x²=-6lnx/x

[Bananedu78]

nn dsl lim f(x)=0 en +linfini

[Student44]

Merci pour vos réponses

Tu es sur de toi pour la limite Jordan, car j'ai fait un test sur excel et ca a l'air de tendre vers + l'infini

voila comment g travaillé :
numérateur quand x tend vers + l'inf, alors ln x tend vers + l'inf
dénominateur quand x tend vers + l'inf, alors 1/x tend vers 0

soit une fonction du type f/g avec lim f = + infini et lim g = +0 alors la fonction f/g tend vers + infini.

Vérifie ton résultat, tu as peut raison, mais apportes moi une justification pour que je comprenne

merci bien

[Student44]

alors ln x, c'est négatif, sur 0; 1 et positif sur 1; + infini, c'est ca jordan?

merci

[Student44]

ma dérivée, elle est bonne sinon, car banane trouve pas pareil?

[Anonyme]

c'est encore toi Student??
EDIT ALPHA : suite du message supprimée (insanités).

[allomomo]

Salut mon ami Student,



1 -

(théorème, x = le terme dominant !)




2 -

[Student44]

quel grossièreté green, nous sommes sur un forum de mathématiques mais un défouloir pour personnes vulgaire, j'espère que ce n'est pas toi chimérade qui a pris un autre pseudo pour me lancer ces insanités, car je trouverai ca relativement déplacé d'une personne de ton rang. Merci bien aux autres personnes pour leur réponse.

[Bananedu78]

ben di donc ya e lorage ds lair c pa tres bien tt ca pr des matheux lol n'es ce pa allomomo???

[allomomo]

Moi je pense qu'il n y a pas de place pour ce genre de gens sur ce forum surtout en 2006 lol

[Bananedu78]

entierement dacor avec toi allomomo alor di moi ton prénom c quoi ?

[Student44]

donc pour la dérivée, je trouve (6lnx)/x²

Je sais que ln x est négative sur l'intervalle ]0;1] et positive sur l'intervalle [1;+inf[.

mai alors je sui un peu perdu pour faire le TDV

[allomomo]

attention c'est un - devant le 6 !

[Student44]

A oui, exat pour le moins, je l'ai complètement zappé. merci beaucoup.

[allomomo]

de rien Student,

Je propose une correction pour green,
[center]ici[/center]

[Student44]

pour la limite jordan a raison, mai c une règle a savoir alors que ln x / x tend vers 0 car je ne comprends pas trop ce résultat.

je pense que ca veut dire que ln croit moins vite que x donc de facto, c'est comme si ln tend vers a et x tend vers + l'infini donc f(x) tend vers 0.

ma justification est-elle bonne? avez vous une démonstration plus rigoureuse pour démontrer cela?

[Chimerade]

j'espère que ce n'est pas toi chimérade qui a pris un autre pseudo pour me lancer ces insanités, car je trouverai ca relativement déplacé d'une personne de ton rang.

Bien sûr que non ! Je t'ai dit ma façon de penser en MP. Je n'ai pas l'habitude de me cacher... Pour moi, l'incident est clos !
N'en parlons plus !

[Student44]

Cela me rassure.
mes amitiés chimerade.